Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú
Identificació

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2020
Descripció:
Vectors i Matrius. Càlcul matricial. Geometria Projectiva. Transformacions geomètriques. Geometria per a Videojocs (línies, plans, corbes, quaternions). El con de visió i perspectiva. Estudi de funcions. La integral d'una funció. Funcions de múltiples variables. Parametritzacions, discretització, i mostreig de textures. Introducció a la estadistica. Introducció als métodes numérics.
Crèdits ECTS:
9

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
NARCIS COLL ARNAU  / SANTIAGO THIO FERNANDEZ DE HENESTROSA
Idioma de les classes:
Català (80%), Anglès (20%)

Competències

  • CB01 - Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les.
  • CB04 - Avaluar la pròpia activitat i aprenentatge , i elaboració d'estratègies per millorar-los
  • CT04 - Treballar en equip
  • CT06 - Avaluar la sostenibilitat de les propostes i actuacions pròpies
  • CE34 - Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantar-se a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra, càlcul diferencial i integral; parametrització i mostreig

Continguts

1. FONAMENTS MATEMÀTICS

          1.1. Fonaments d'Àlgebra Lineal i Geometria

                    1.1.1. Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals.

                    1.1.2. Punts, vectors, operacions, norma, angle no orientat, angle orientat, producte escalar.

                    1.1.3. Sistemes de referència, sistemes de referència ortonormals, sistemes de referència orientats.

                    1.1.4. Coordenades de punts i vectors. Coordenades homogènies. Matriu de canvi de sistema de referència.

                    1.1.5. Producte vectorial, àrea de paral·lelograms i triangles, volum de paral·lelepípedes i tetràedres.

          1.2. Elements geomètrics per a videojocs.

                    1.2.1. Segments, rectes, semirectes, plans, semiplans, semiespais.

                    1.2.2. Polígons. Polígons simples, polígons amb forats, polígons convexos, polígons regulars. Orientació i àrea d'un polígon. Coordenades baricèntriques en polígons convexos.

                    1.2.3. Inclusió d'un punt en un polígon. Intersecció entre recta i polígon a l'espai.

                    1.2.4. Poliedres. Definició, fórmula d'Euler, orientació i estructura de dades. Poliedres de revolució.

          1.3. Transformacions geomètriques 2D i 3D.

                    1.3.1. Translacions, rotacions, simetries, projeccions, homotècies.

                    1.3.2. Transformacions via identificació de punts. Transformacions via canvi de sistema de referència.

                    1.3.3. Estructura jeràrquica de transformacions.

                    1.3.4. Perspectiva cilíndrica i perspectiva cònica.

          1.4. Funcions, corbes i superfícies.

                    1.4.1. Integral d'una funció. Aplicacions de la integral. Integració numèrica: mètode dels trapezis i mètode de Simpson.

                    1.4.2. Funcions de diverses variables. Derivades parcials i derivades direccionals. Integració.

                    1.4.3. Interpolació.

                    1.4.4. Corbes. Parametritzacions de corbes. Vector tangent i longitud. Integral d'una funció sobre una corba. Còniques.

                    1.4.5. Superfícies. Parametritzacions de superfícies. Vectors tangents i vector normal. Orientació i àrea. Integral d'una funció sobre una superfície. Superfícies de revolució, superfícies reglades, superfícies d'extrusió, quàdriques. Aproximació polièdrica.

                    1.4.6. Transformacions aplicades a corbes i superfícies.

2. FONAMENTS D'ESTADÍSTICA

          2.1. Descripció de dades

                    2.1.1. Mètodes gràfics

                    2.1.2. Mètodes numèrics

          2.2. Presa de decisions a partir de les dades

                    2.2.1. Introducció a la distribució normal

                    2.2.2. Altres distribucions de probabilitat

                    2.2.3. Contrastos d'hipòtesis sobre la mitjana

          2.3. Adquisició de dades

                    2.3.1. Introducció al mostreig

                    2.3.2. Introducció al disseny d'experiments

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Elaboració individual de treballs 0 20,00 0 20,00
Prova d'avaluació 6,00 42,00 0 48,00
Resolució d'exercicis 0 10,00 0 10,00
Sessió expositiva 21,00 28,00 28,00 77,00
Sessió participativa 7,00 26,00 7,00 40,00
Sessió pràctica 0 10,00 20,00 30,00
Total 34,00 136,00 55,00 225

Bibliografia

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Classes de pràctiques de Fonaments Matemàtics No recuperable. 15 No
Lliurament d'exercicis de Fonaments Matemàtics No recuperable. 5 No
Examen 1 de Fonaments Matemàtics Es realitzarà durant el curs. Recuperable. 25
Examen 2 de Fonaments Matemàtics Es realitzarà dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 25
Examen de Fonaments d'Estadística Es realitzarà dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 20
Treball de Fonaments d'Estadística No recuperable. 10 No

Qualificació

Per a les activitats recuperables s'ha de tenir en compte que quan la nota de recuperació d'una part sigui superior a l'anterior, es prendrà aquesta com a nota definitiva de la part. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les notes dels dos exàmens de la part.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.

Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en:
• Examen final, 85% de la nota (55% Fonaments Matemàtics, 30% Fonaments d'Estadística)
• Examen de pràctiques de Fonaments Matemàtics, 15% de la nota.
L'examen final serà recuperable en la data fixada en el calendari d’exàmens.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0

Tutoria

Les tutories personalitzades amb els estudiants es duran a terme de forma presencial o virtual mitjançant Google Meet. Prèviament caldrà concertar la tutoria per alguna de les vies de comunicació.

Comunicacio i interacció amb l'estudiantat

A part de la comunicació i interacció que es produeixi a l’aula a les hores d’activitat presencial, la comunicació amb els estudiants és portarà a terme via un dels tres mitjans següents:
• Correu electrònic
• El sistema de missatgeria del Moodle de l’assignatura
• Algun dels fòrums de l’assignatura, a través del Moodle

Modificació del disseny

Modificació de les activitats:
En el cas que s’hagi de passar a un escenari no presencial es mantindran les activitats ja programades de forma no presencial i les activitats presencials es passaran a no presencials reorganitzant els grups si és necessari.

Modificació de l'avaluació:
L’avaluació es mantindrà com està. L’única diferència serà que les proves es faran de forma no presencial.

Tutoria i comunicació:
Les tutories passaran totes a format no presencial via Google Meet concertant-les prèviament. La comunicació es mantindrà igual per una de les tres vies indicades.