Dades generals

Curs acadèmic:
2019
Descripció:
1. Nocions bàsiques de la teoria de conjunts. 2. Sintaxi i semàntica de la lògica proposicional. 3. Conceptes metalògics: conseqüència lògica i equivalència lògica per a la lògica proposicional.
Crèdits ECTS:
6

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
MIREIA LOPEZ AMO  / DAVID PINEDA OLIVA
Idioma de les classes:
Català (100%)

Competències

  • CG2- Comunicar-se oralment i per escrit de manera clara, coherent i correcta
  • CE15- Analitzar amb claredat, rigor i críticament arguments filosòfics, jutjant la seva coherència, força demostrativa i pertinència
  • CE16- Identificar fal·làcies lògiques, tant formals com informals, i detectar errors metodològics, recursos retòrics i pressupostos implícits en les discussions i argumentacions filosòfiques
  • E17- Adquirir la capacitat de pensar entre la generalització excessiva i la casuística extrema, descobrint quins exemples i consideracions són pertinents per donar suport o criticar una determinada posició

Continguts

1. Introducció general.

2. PRIMERA PART: Teoria de Conjunts.

3. La noció de conjunt. La noció de pertinença. El principi d'extensionalitat. Maneres de referir-se a un conjunt: extensió i comprensió. La relació d'inclusió. El conjunt buit. Teoremes bàsics.

4. Operacions básiques amb conjunts: Unió, intersecció i diferència: definicions i propietats bàsiques. Teoremes bàsics. La complementació: definició i propietats bàsiques. El conjunt potència: definició i teoremes bàsics.

5. Relacions: La noció de parell ordenat. La noció de relació. Noció de relació inversa. Composició de relacions. Tipus de relacions. Relacions d'equivalència i particions. Relacions d'ordre. Tipus d'ordres.

6. Funcions: Noció de funció. Domini i recorregut d'una funció. La funció inversa. Tipus de funcions.

7. SEGONA PART: Lògica proposicional.

8. Sintaxi i semàntica de la lògica proposicional: Alfabet d'un llenguatge proposicional. Subfórmules i fórmules. Noció d'assignació. Taules de veritat. Tautologies i contradiccions.

9. Conseqüència i equivalència lògiques a la lògica proposicional. Interdefinibilitat de connectives. Connectors barra i fletxa. Formes normals.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 0 3 3
Classes expositives 30 40 70
Classes participatives 10 10 20
Classes pràctiques 0 40 40
Prova d'avaluació 0 15 15
Tutories 2 0 2
Total 42 108 150

Bibliografia

  • Badesa Cortés, Calixto (1998 ). Elementos de lógica formal . Barcelona: Ariel. Catàleg
  • Díez Calzada, José A (2002 ). Iniciación a la lógica . Barcelona: Ariel. Catàleg
  • Enderton, Herbert B (1977 ). Elements of set theory . Orlando [etc.]: Academic Press. Catàleg
  • Lipschutz, Seymour (cop. 1969 ). Teoría de conjuntos y temas afines . México [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Pagès, Joan (2002 ). Pràctiques de lògica : exercicis de lògica d'enunciats i lògica de primer ordre . Girona: Universitat de Girona. Catàleg
  • Tomassi, Paul (1999). Logic. New York: Routledge. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Examen final sobre el contingut de l'assignatura. Resolució correcta dels problemes de què consti l'examen. Es valorarà la correcció del procediment emprat. 50
Examen parcial sobre el contingut de l'assignatura Solució dels problemes de què constin els exàmens parcials. Es valorarà el procediment emprat per arribar a la solució final. 30
Examen parcial sobre el contingut de l'assignatura Solució dels problemes de què constin els exàmens parcials. Es valorarà el procediment emprat per arribar a la solució final. 20

Qualificació

Resolució correcta dels problemes de què consti l'examen final i els exàmens parcials de l'assignatura. Es valorarà la correcció del mètode emprat per resoldre cada problema.

L'examen final valdrà un 50% de la qualificació final. Els exàmens parcials valdran un 50% de la qualificació final, distribuït com segueix: el primer parcial valdrà un 20% i el segon parcial valdrà un 30%.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es considerarà no presentat aquell estudiant que no es presenti a l'examen final o bé no es presenti a cap dels dos exàmens parcials. Per tal de ser avaluat, per tant, cal fer l'examen final i almenys un dels dos parcials. Si un alumne no es presenta a algun dels dos parcials perd el percentatge de la nota que correspon a aquest.