Dades generals
-
Curs acadèmic:
- 2023
-
Descripció:
- Càlcul en diverses variables i càlcul vectorial
-
Crèdits ECTS:
- 6
Grups
Grup A
-
Durada:
- Semestral, 2n semestre
-
Professorat:
- Maria Aguareles Carrero
/ Joan Saldaña Meca
-
Idioma de les classes:
- Català (95%), Anglès (5%)
Competències
- CT10 Avaluar la pròpia activitat i aprenentatge, i elaboració d'estratègies per millorar-
- CE32 Coneixements per a plantejar i resoldre sistemes d'equacions lineals i no lineals en el pla.
Continguts
1. Funcions de vàries variables i superfícies
1.1. Equacions cartesianes de corbes i superfícies. Corbes i superfícies de nivell.
1.2. Derivades parcials, gradients i derivades direccionals
1.3. Polinomi de Taylor de funcions de dues variables
1.4. Extrems relatius
1.5. Extrems condicionats i absoluts
2. Integració múltiple
2.1. Volums i àrees com a integrals dobles
2.2. Integrals iterades dobles. Teorema de Fubbini
2.3. Sistema de coordenades polars. Canvi a coordenades polars en integrals dobles.
2.4. Integrals iterades triples i teorema de Fubbini
2.5. Coordenades cilíndriques i esfèriques.
2.6. Canvi de coordenades en integrals triples
2.7. Aplicacions
3. Funcions vectorials, trajectòries i superfícies paramètriques
3.1. Trajectòries: velocitat i acceleració
3.2. Longitud d'arc i curvatura
3.3. Superfícies paramètriques
3.4. Camps vectorials. Rotacional, divergència i camps conservatius.
4. Integració en camps escalars i vectorials
4.1. Integrals de línia en camps escalars
4.2. Integrals de línia en camps vectorials
4.3. Teorema de Green
4.4. Integrals de superfície en camps escalars
4.5. Integrals de superfície en camps vectorials
4.6. Teoremes de Stokes i de la divergència
Activitats
Tipus d’activitat |
Hores amb professor |
Hores sense professor |
Hores virtuals amb professor |
Total |
Anàlisi / estudi de casos |
19,00 |
32,00 |
0
|
51,00 |
Sessió expositiva |
0
|
42,00 |
26,00 |
68,00 |
Sessió participativa |
13,00 |
18,00 |
0
|
31,00 |
Total |
32,00 |
92,00 |
26,00 |
150 |
Bibliografia
- Thomas, G.B. (2010). Cálculo (12). Pearson. Catàleg
- Zill, D.G. (2011). Cálculo de varies variable (4). McGraw Hill. Catàleg
- Marsden, J.E. i Tromba, A.J. (2004). Cálculo vectorial (5). Pearson - Addison Wesley. Catàleg
- Stewart, James (2006 ). Cálculo : conceptos y contextos (3a ed.). Madrid: Thomson. Catàleg
Avaluació i qualificació
Activitats d'avaluació:
Descripció de l'activitat |
Avaluació de l'activitat |
% |
Recuperable |
Avaluació de les pràctiques d'aula d'informàtica |
A la darrera sessió de pràctiques es farà un examen amb el programari Matlab on s'hauran de resoldre exercicis semblants als que s'han fet a l'aula. Avaluació presencial. |
15 |
No |
Proves parcials |
Es faran dues proves de preguntes curtes al llarg del quadrimestre. S'avaluarà l'adquisició dels coneixements de l'assignatura mitjançant qüestions teòriques i exercicis relacionats amb els conceptes introduïts a classe. Avaluació presencial. |
40 |
No |
Examen final |
Consistirà en un examen on s'avaluarà la capacitat de resoldre problemes relacionats amb el temari de l'assignatura així com el coneixement i comprensió dels conceptes introduïts. |
45 |
Sí |
Qualificació
La NOTA FINAL de l'assignatura s'obté a partir de la mitjana ponderada de la nota de l'avaluació continuada (55%) i de la nota de l'examen final (45%). Per aprovar l'assignatura cal obtenir una puntuació igual o superior a 5 en la Nota Final. No cal treure una nota mínima a l'examen final perquè es tingui en compte la nota de l'avaluació continuada.
L'avaluació continuada consta de les següents activitats (el pes de cada activitat en la nota final de l'assignatura apareix entre parèntesis):
- Avaluació de les sessions de l'aula d'informàtica (15%)
- Dues proves parcials (40%)
Les activitats d'avaluació continuada que no es realitzin seran qualificades amb una nota de 0 i no es podran recuperar.
La recuperació de l'examen final l'hauran de fer els alumnes amb una nota final menor que 5, tinguin o no l'examen final aprovat. La nova nota final es calcularà amb els mateixos percentatges indicats prenent el màxim entre la nota de la recuperació i la nota de l'examen final. Les notes de l'avaluació continuada continuaran sent les mateixes. Per tant, no es tracta d'una recuperació de tota l'assignatura sinó de l'examen final.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran una qualificació de "no presentat" aquell o aquella estudiant que, llevat de la primera prova d'avaluació continuada, no n'hagi fet cap altra i tampoc s'hagi presentat a l'examen final ni a la seva recuperació. Els i les estudiants que s'acullin a l'avaluació única tindran un "no presentat" si no lliuren l'examen final ni fan l'examen de pràctiques.
Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en dues proves:
1) Un examen que es farà el mateix dia que l'examen final i que, a diferència d'aquest, tindrà preguntes curtes de caire més teòric relacionades amb les activitats fetes durant el curs. La nota d'aquest examen representarà el 85% de la nota final de l'assignatura.
2) La prova d’avaluació de les pràctiques d’aula d’informàtica que es farà el mateix dia que la faci el grup de pràctiques en què estigui inscrit l’estudiant. La nota d'aquesta prova representarà el 15% de la nota final de l'assignatura.
La recuperació de l’examen d’avaluació única (1) es farà el mateix dia que la recuperació de l’examen final. La prova d’avaluació de les pràctiques d'aula d'informàtica no té recuperació.
La sol·licitud d'avaluació única s'ha de fer dins del termini oficial que marca l'EPS. Aquesta sol.licitud anul·la qualsevol prova d'avaluació continuada que s'hagi fet fins al moment.
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una nota final igual o superior a 5. No hi ha nota mínima en cap activitat d'avaluació.
Tutoria
Els estudiants poden demanar consultes presencials i on-line (Google Meet) per resoldre dubtes.
Comunicacio i interacció amb l'estudiantat
La via de comunicació habitual amb l'estudiantat serà el Fòrum d'avisos i notícies del Moodle de l'assignatura. En els casos en què calgui una comunicació individual, el mitjà serà el correu electrònic.
Cada setmana, els alumnes rebran la informació de la docència que es farà aquella setmana així com dels exercicis del dossier que es faran a classe.
Observacions
Abans de fer l'assignatura, es recomana fortament tenir aprovades les assignatures de Fonaments de Matemàtiques 1 i 2 de primer curs.
Assignatures recomanades
- Fonaments de matemàtiques 1
- Fonaments de matemàtiques 2
Modificació del disseny
Modificació de les activitats:
No calen modificacions sigui quin sigui el mode de classes (presencials o on-line)
Modificació de l'avaluació:
En presencialitat 100%, les proves seran totes presencials.
Tutoria i comunicació:
Les tutories podran ser on-line tant en cas de classes presencials com on-line