Estudia > Oferta formativa > Oferta d'assignatures > Detall de l'assignatura
Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú
Identificació

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2020
Descripció:
Models matricials. Valors i vectors propis. Dinàmica de poblacions estructurades. Matrius de Leslie i Cadenes de Markov. Funcions i optimització en una i diverses variables. Equilibri de Hardy-Weinberg. Models continus amb equacions diferencials. Solucions d'equilibri i la seva estabilitat. Creixement exponencial. Equació logística. Llei de refredament de Newton. Tanc salí. Radioactivitat. Sistemes d'equacions diferencials. Model presa-depredador de Lotka-Volterra.
Crèdits ECTS:
9

Grups

Grup BT

Durada:
Anual
Professorat:
JORDI FONT SALVATELLA  / JORDI RIPOLL MISSE  / DAVID ROJAS PEREZ  / JOAN SALDAÑA MECA
Idioma de les classes:
Català (70%), Castellà (10%), Anglès (20%)

Competències

  • Capacitat per analitzar críticament a partir de la recollida d'informació i la interpretació de dades , situacions complexes i dissenyar estratègies creatives i innovadores per resoldre-les.
  • Saber comunicar-se oralment i per escrit en l'àmbit científic i professional , utilitzant les llengües pròpies i l'anglès.
  • Planificar i avaluar la pròpia activitat i el propi aprenentatge i elaborar estratègies per millorar-los aplicant criteris de qualitat.
  • Aplicar els fonaments científics i el mètode científic ( reunir i gestionar dades per formular i comprovar hipòtesis ) per analitzar i explicar l'objecte d'estudi de la disciplina.

Continguts

1. Àlgebra lineal.

          1.1. Models matricials a temps discret.

          1.2. Espais vectorials i transformacions lineals.

          1.3. Vectors i valors propis.

          1.4. Fórmula per les potències d'una matriu.

          1.5. Matrius de Leslie (franges d'edat) & Cadenes de Markov.

          1.6. Els conills de Fibonacci.

          1.7. El nombre reproductiu bàsic (R_0).

2. Càlcul diferencial i integral.

          2.1. Derivades & integrals.

          2.2. Optimització.

          2.3. Llei de Hardy-Weinberg.

          2.4. Vector gradient. Direcció de màxim creixement.

          2.5. Matriu Hessiana i optimització 2d.

3. Equacions diferencials.

          3.1. Models a temps continu.

          3.2. Equacions diferencials de variables separables.

          3.3. Solucions d'equilibri i la seva estabilitat.

          3.4. Creixement exponencial de poblacions. Equació logística.

          3.5. Transferència de temperatura d'un cos amb l'ambient.

          3.6. Equacions diferencials lineals. Variació d'una substància soluble en un dipòsit.

          3.7. Desintegració radioactiva.

          3.8. Models de propagació d'epidèmies.

4. Sistemes d'equacions diferencials.

          4.1. Principi de superposició. Combinacions integrables.

          4.2. El model de Lotka-Volterra per a la interacció de dues espècies (presa-depredador).

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Prova d'avaluació 9,00 66,00 0 75,00
Resolució d'exercicis 18,00 42,00 0 60,00
Sessió expositiva 54,00 36,00 0 90,00
Total 81,00 144,00 0 225

Bibliografia

  • Claudia Neuhauser (2010). Matemáticas para Ciencias. Madrid: Perason, Prentice Hall. Catàleg
  • P. García, J. A. Núñez, A. Sebastián (2007). Iniciación a la Matemática Universitaria. Madrid: Thomson Editores, Paraninfo. Catàleg
  • Pásztor, Liz (2016). Theory-based ecology :. New York: Oxford University Press. Catàleg
  • Schroers, Bernd J (2011). Ordinary differential equations :. Cambridge: Cambridge University Press. Catàleg
  • Iannelli, Mimmo (2014). An Introduction to mathematical population dynamics :. New York: Springer. Catàleg
  • Diekmann, Odo (2013). Mathematical tools for understanding infectious disease dynamics. Princeton: Princeton University Press. Catàleg
  • Britton, Nicholas F (2003). Essential mathematical biology. London [etc.]: Springer. Catàleg
  • Thieme, Horst R (2003). Mathematics in population biology. Princeton: Princeton University Press. Catàleg
  • Brauer, Fred (2001). Mathematical models in population biology and epidemiology. New York: Springer. Catàleg
  • Perthame, Benoît (2007). Transport equations in biology :. Basel: Birkhäuser. Catàleg
  • Cushing, James M (1998). An introduction to structured population dynamics. Philadelphia, Pa.: Society Industrial and Applied Mathematics. Catàleg
  • Caswell, Hal (2001). Matrix population models :. Sunderland (Mass.): Sinauer Associates. Catàleg
  • Hunt, Brian R (2014). A guide to MATLAB : (3rd ed.). Cambridge [etc.]: Cambridge University Press. Catàleg
  • Estrada, Ernesto, (2016). The Structure of complex networks :. Oxford: Oxford University Press. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Qüestionaris Moodle Es realitzaran qüestionaris on-line dels temes tractats. S'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre problemes usant els mètodes i les tècniques desenvolupades al llarg del curs. 10 No
Prova d'avaluació continuada 1 Es farà una prova al final del període acadèmic. S'avaluarà l'adquisició de mètodes matemàtics i la capacitat per a resoldre problemes científics. 30
Prova d'avaluació continuada 2 Es farà una prova al final del període acadèmic. S'avaluarà l'adquisició de mètodes matemàtics i la capacitat per a resoldre problemes científics. 30
Prova d'avaluació continuada 3 Es farà una prova al final del període acadèmic. S'avaluarà l'adquisició de mètodes matemàtics i la capacitat per a resoldre problemes científics. 30

Qualificació

L'avaluació continuada consta d'una prova al final de cada període acadèmic i de la realització de qüestionaris Moodle on-line. Les proves finals de cada període acadèmic tenen cadascuna un pes d'un 30% de la nota final de l'assignatura, mentre que la nota dels qüestionaris té un pes d'un 10%. La nota final de l'avaluació continuada és

NF = 0.3*PF1 + 0.3*PF2 + 0.3*PF3 + 0.1*Q

on PF1,2,3 són les proves finals de cadascun dels períodes acadèmics i Q és la nota dels qüestionaris. S'aprova amb una nota (NF) superior o igual a 5 punts sobre 10.

L'avaluació continuada serà recuperable a l'examen de recuperació que és una prova global (100%) de tota l'assignatura. S'aprova amb una nota superior o igual a 5 punts sobre 10.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Per obtenir una nota de "No Presentat" (NP) cal no haver-se presentat a cap prova d'avaluació.

Avaluació única:
Per optar a l'avaluació única l'estudiant haurà de trametre la sol·licitud oficial a Secretaria dins el termini establert per la Facultat de Ciències (10 dies des del començament de l'assignatura) i fer avís explícit al professor responsable de l'assignatura.

L'avaluació única consisteix en una única prova de tot el contingut de l'assignatura que es farà al final del Període Acadèmic 3, juntament amb la Prova d'avaluació continuada 3. Aquesta prova té un pes del 100% de l'assignatura i serà recuperable a l'examen de recuperació. S'aprova amb una nota superior o igual a 5 punts sobre 10.

El fet d'optar a l'avaluació única fa perdre el dret d'avaluació continuada i, per tant, de presentar-se als exàmens d'aquesta modalitat. En cas de presentar-se, la prova no tindrà validesa.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0 sobre 10 en la nota final del curs.

Tutoria

Tutories a convenir amb els professors de l'assignatura per correu electrònic i també a través de la plataforma Google Meet (videoconferència).

Durant les sessions de teoria (presencials i no presencials) els alumnes podran plantejar dubtes en directe al professor.

Comunicacio i interacció amb l'estudiantat

Durant el curs el professorat utilitzarà el Taulell d'Avisos i notícies de l'aula Moodle per a detallar el temari tractat i per recordar les dates rellevants, les proves d'avaluació continuada, etc., així com per informar dels possibles canvis en l'organització de l'assignatura que es derivin de la situació d'emergència sanitària.

Modificació del disseny

Modificació de les activitats:
Escenari semipresencial.
Les activitats presencials passen a fer-se on-line segons el percentatge de semipresencialitat de l'escenari.

Escenari tancament UdG.
Totes les activitats passen a fer-se on-line.

Tractament d'estudiants vulnerables o amb confinament temporal.
A convenir amb el professor responsable de l'assignatura segons el cas.
.

Modificació de l'avaluació:
Escenari semipresencial.
Les proves d'avaluació continuada 1, 2 i 3 podrien passar a ser no presencials, a determinar per la Facultat de Ciències. La resta d'activitats avaluables i el seu pes a la nota final resten iguals.

Escenari tancament UdG.
Totes les proves d'avaluació es tornen d'avaluació no presencial.

Tractament d'estudiants vulnerables o amb confinament temporal.
A convenir amb el professor responsable de l'assignatura segons el cas.
.

Tutoria i comunicació:
Escenari semipresencial.
Tutories a convenir, per correu electrònic o realitzades telemàticament per videoconferència.

Escenari tancament UdG.
Tutories a convenir, per correu electrònic o realitzades telemàticament per videoconferència.

Tractament d'estudiants vulnerables o amb confinament temporal.
Tutories a convenir, per correu electrònic o realitzades telemàticament per videoconferència.
.