L'objectiu d'aquesta línia de recerca és estudiar el comportament dinàmic d'alguns processos iteratius que prenen valors d'entrada en un espai X i produeixen valors de sortida en el mateix espai X. Aquest esquema s'anomena sistema dinàmic discret i es pot utilitzar per modelitzar una gran quantitat de situacions pràctiques. Normalment el sistema dinàmic està definit per la iteració d'una funció contínua, i nosaltres estudiem el cas en què l'espai subjacent té dimensió 1 (un interval tancat, la recta real, o en general qualsevol arbre o graf finit o infinit). Ens interessa descriure el comportament qualitatiu a llarg termini dels punts de l'espai sota iteració (punts fixos, òrbites periòdiques, punts errants, etc.)