Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Aquesta assignatura vol introduir l'estudiant en el coneixement de les eines computació numèrica i les tècniques de simulació. Concretament donar a conèixer els diferents mètodes numèrics de resolució de problemes, mesurar el grau d'aproximació i controlar l'error, i donar criteris per l'elecció dels mètodes. Introduir els conceptes modelització i simulació de sistemes, i analitzar-ne algunes eines de simulació.
Crèdits ECTS:
5

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Jordi Poch Garcia
Idioma de les classes:
Català (90%), Anglès (10%)

Competències

  • CT11 Prendre decisions per la resolució de situacions diverses
  • CC3 Capacitat per avaluar la complexitat computacional d'un problema, conèixer estratègies algorítmiques que poguin conduir a la seva resolució i recomenar, desenvolupar i implementar aquella que garanteixi el millor rendiment d'acord amb els requisits establerts.

Continguts

1. Errors i aproximació.

          1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.

          1.2. Representació numèrica en punt flotant

          1.3. Error d'arrodoniment. Error de truncament. Propagació d'errors en les operacions

          1.4. Estabilitat i inestabilitat numèrica. Problemes mal condicionats.

2. Sistemes d'equacions lineals.

          2.1. Mètodes directes

          2.2. Mètodes iteratius

          2.3. Matrius Sparse

3. Equacions i sistemes no lineals

          3.1. Mètodes tancats o d'encaix. Mètodes iteratius

          3.2. Sistemes d'equacions no lineals

4. Interpolació

          4.1. Interpolació polinòmica.

          4.2. Interpolació polinòmica a troços

5. Integració numèrica.

          5.1. Mètodes dels Trapezis, Simpson i Romberg.

          5.2. Integrals múltiples

6. Problemes de valors inicials i problemes de valors a la frontera.

          6.1. Introducció. Mètode d'Euler

          6.2. Mètodes de Runge-Kutta

          6.3. Mètode de tir lineal

          6.4. Mètodes en diferencies finites

7. Modelització i Simulació

          7.1. Conceptes de sistema i model d'un sistema

          7.2. Tipus de models

          7.3. Eines de modelització i simulació

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Resolució d'exercicis 0 15,00 15,00
Sessió expositiva 25,00 0 25,00
Sessió participativa 10,00 40,00 50,00
Sessió pràctica 12,00 23,00 35,00
Total 47,00 78,00 125

Bibliografia

  • Burden, Richard L (cop. 2002 ). Análisis numérico (7ª ed.). México [etc.]: International Thomson. Catàleg
  • Chapra, Steven C (cop. 1999 ). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed.). México [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Gerald, Curtis F (cop. 2000 ). Análisis numérico con aplicaciones (6ª ed.). México [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
  • Grau Sánchez, Miquel (1993 ). Càlcul numèric . Barcelona: Edicions UPC. Catàleg
  • Grau Sánchez, Miquel (2001 ). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Recuperat 02-07-2013, a http://biblioteca.udg.edu/biblioteca_digital/le/edicions_upc/llibre.asp?codi=ME025XXX Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Elaboració, exposició i posta dels treballs. Desenvolupar un tema en grup. Es valorarà amb base a la qualitat dels continguts, la seva aplicació i forma de presentació. Cada grup haurà de desenvolupar dos temes. No recuperable 45
Resolució de casos pràctics consistent en la elaboració l'algorismes per tal d'aplicar els mètodes estudiats a la resolució de casos pràctics. Al final de cadascuna de les pràctiques s'haurà de lliurar un informe amb l'explicació, els mètodes emprats i els resultats obtinguts. Es valorarà la claredat en l'explicació, la correcta discussió i implementació i aplicació dels mètodes i correcta interpretació dels resultats. No recuperable. 45
Resolució de problemes amb el suport de la plataforma ACME Cada exercici resolt correctament s'avalua en funció del nombre d'intents per obtenir la resposta correcta, donant un cert marge per al nombre d'intents. Els exercicis s'agrupen per activitats i cada activitat té una ponderació determinada que es visualitza a la pròpia plataforma ACME. Les activitats s'han de resoldre dins els termines establerts. Les activitats no són recuperables. 10

Qualificació

La nota final de l'assignatura s'obté a partir de les següents notes,
- Elaboració, exposició i posta en comú dels treballs 45% de la nota final
- Pràctiques 45% de la nota final
- Exercicis ACME 10% de la nota final


Tots els treballs, les pràctiques en aula informàtica i els exercicis ACME que es proposin i que no siguin presentats en els terminis establerts seran qualificats amb una nota de 0 punts i no es podran recuperar.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es considerarà no presentat aquell estudiant que no faci cap lliurament de treballs o pràctiques a partir de 15 de novembre.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.