Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2020
Descripció:
Tècniques de càlcul per a l’economia en processos d’equilibri estàtic i dinàmic. Aplicacions.
Crèdits ECTS:
6

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
DOLORS COROMINAS COLL
Idioma de les classes:
Català (100%)

Competències

  • CG1- Seleccionar i sistematitzar la informació de forma eficient
  • CG4- Analitzar críticament les dades i la documentació econòmica legal, i saber interpretar i extreure resultats significatius
  • CG7- Expressar formalment les relacions entre les variables involucrades en un problema econòmic, utilitzant els principals instruments informàtics, matemàtics i estadístics per a la seva resolució
  • ECOCE5- Aplicar la formalització matemàtica, les tècniques de modelització i d'optimització matemàtica en el plantejament i resolució de problemes d'economia i empresa
  • CIFCE3- Solucionar problemes empresarials de manera innovadora en contextos complexos i dinàmics, dissenyant i aplicant decisions estratègiques, tàctiques i operatives
  • ADECE10- Aplicar els mètodes d'optimització matemàtica, les eines bàsiques de la inferència estadística i els models economètrics per fer previsions i anàlisis empresarials

Continguts

1. PROGRAMES D'OPTIMITZACIÓ ECONÒMICA

          1.1. Optimització de funcions d’una variable. Màxims i mínims per a funcions d'una sola variable. Problemes d'optimització amb una restricció.

          1.2. Optimització de funcions de dues o més variables. Càlcul de màxims i mínims. Determinant Hessià.

          1.3. Optimització restringida. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d’igualtat.. Funció de Lagrange. Determinant Hessià orlat. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions de desigualtat. Programació lineal.

2. APLICACIONS ECONÒMIQUES DEL CÀLCUL INTEGRAL.

          2.1. Integrals indefinides. Funció primitiva. Concepte d’integral indefinida. Integrals immediates. Mètodes d'integració.

          2.2. Integrals definides. Concepte d'integral definida. Regla de Barrow. Àrees i volums de revolució. Aplicacions econòmiques: determinació de funcions a partir de les funcions marginals, problemes de distribució de rendes, valor actual de fluxos monetaris, probabilitat a partir de funcions de densitat, excedent del consumidor i del productor.

3. SISTEMES DINÀMICS: EQUACIONS DIFERENCIALS I EQUACIONS EN DIFERÈNCIES FINITES

          3.1. Equacions diferencials: ordre i grau. Equacions diferencials de variables separables. Equacions diferencials lineals de primer ordre. Aplicacions a l'economia.

          3.2. Equacions diferencials lineals de segon ordre. Aplicacions a l'economia.

          3.3. Equacions en diferències finites (EDF): definició i conceptes. EDF lineals de primer i segon ordre. Aplicacions a l'economia: el model de la teranyina, el model de Harrod, el model de determinació d'ingressos, condicions d'estabilitat.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Prova d'avaluació 6,00 0 0 6,00
Resolució d'exercicis 4,00 0 0 4,00
Sessió expositiva 20,00 35,00 0 55,00
Sessió pràctica 30,00 55,00 0 85,00
Total 60,00 90,00 0 150

Bibliografia

  • Ayres, Frank (cop. 1979). Cálculo diferencial e integral. México [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Borrell Fontelles, José (1989). Métodos matemáticos para la economía, : programación matemática (3ª ed). Madrid: Pirámide. Catàleg
  • Balbás de la Corte, Alejandro, Gil Fana, José Antonio, Gutiérrez Valdeón, Sinesio (1988-1989). Análisis matemático para la economía. Madrid: AC. Catàleg
  • Barbolla, Rosa, Sanz, Paloma, Cerdá Tena, Emilio (cop. 2001). Optimización, : cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
  • Chiang, Alpha C (1987). Métodos fundamentales de economía matemática. Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Caballero, R. (1993). Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. Madrid: Pirámide. Catàleg
  • Demidovich, B. P. Boris Pavlovich (1985). 5000 problemas de análisis matemático (3ª ed). Madrid: Paraninfo. Catàleg
  • Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales (1990-1991). Madrid: AC. Catàleg
  • Samamed Rodríguez, Obdulia (1988). Matemáticas 1, : economía y empresa: teoría. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Catàleg
  • Miguel Ángel San Millán Martín, Felicidad Viejo valverde (1992). Introducción a la economía matemática. Pirámide. Catàleg
  • Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa (cop. 2003). Madrid: Thomson Paraninfo. Catàleg
  • Piskunov, N (1978). Cálculo diferencial e integral. Barcelona: Montaner y Simon. Catàleg
  • Prieto Sáez, Emilio, Gómez Toledano, M.Paloma, Rodríguez Ruiz, Julián (1989-1990). Matemáticas 1, : economía y empresa: 4000 pruebas de evaluación. Madrid: Areces. Catàleg
  • Yamane, Taro (1983). Matemáticas para economistas (3ª ed). Barcelona: Ariel. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Activitat d'avaluació. Una part de l'avaluació es realitza a través de l'avaluació continuada del treball a les classes dels exercicis i problemes proposats que s'hauran de lliurar al professor de manera regular. Aquesta activitat té un pes d'un 30% en l'avaluació final. Per tal de conèixer el grau d'adquisició de coneixements, es realitzarà el seguiment del treball dels alumnes a classe i fora de classe, a través de l'entrega d'exercicis i problemes realitzats de forma individual o en grup, així com l'explicació de la resolució que ha realiztat l'alumne o el grup d'alumnes. 30 No
Activitat d'avaluació: proves de seguiment. Es realitzarà una prova de cada tema que constarà de diversos exercicis i problemes de característiques similars als que s’han treballat a les classes. La prova 1 té un pes del 30%, la prova 2 d'un 20% i la prova 3 d'un 20%. Es valorarà que l'estudiant respongui de forma correcta i raonada els exercicis proposats. La prova 1 tindrà un pes del 30% a la nota final, la prova 2 d'un 20%, i la prova 3 d'un 20%. 70 No

Qualificació

El sistema d'avaluació es realitza a través de l'avaluació continuada del treball a les classes dels exercicis i problemes proposats, així com d'una prova de cada tema que constarà de diversos exercicis i problemes de característiques similars als que s’han treballat a les classes. En el periode ordinari d'avaluació, el treball individual o amb grup que es farà a les classes amb la resolució dels exercicis tindrà un pes d'un 30% de la qualificació, i les proves (30%, 20% i 20% respectivament) o alternativament l'examen final d'un 70%. En la sessió de recuperació, es valorarà l'examen final, i el 30% de la nota d'avaluació del treball de classe nomès es tindra en compte en el cas que ajudi a millorar la qualificació de l'examen.

Mètodes docents:
Classes de teoria i resolució de problemes: 3 hores setmanals durant un quadrimestre.

Treballs pràctics, basats en la resolució d'exercicis i problemes.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran la qualificació de No Presentat aquells alumnes que no havent superat els criteris de l'avaluació continuada no es presentin a la sessió de recuperació de l'examen final.

Avaluació única:
L'estudiant té la possibilitat d'acollir-se excepcionalment a l'avaluació única. En acollir-s'hi, s'entén que renuncia a l'avaluació continuada.

Perquè l'estudiant es pugui acollir a l'avaluació única, ho haurà d'haver comunicat prèviament a la Coordinació d'Estudis, sol·licitant-ho dins dels terminis fixats i amb els procediments i criteris establerts per la Comissió de Govern del centre.
No és tasca del professorat decidir autoritzar a l'alumne si es pot acollir o no a aquest sistema d'avaluació ni valorar els motius pels quals s'hi vulgui acollir.

L'avaluació única consistirà en una prova global que constarà d'una exercicis de tot el temari de l'assignatura

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0

Observacions

-Els 6 crèdits de que consta l’assignatura es reparteixen en 3 crèdits teòrics i 3 crèdits pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició dels principals conceptes i resultats que l’alumne ha de coneixer per poder resoldre correctament els exercicis i problemes que serán proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s’anima a l’alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l’ajut del professor, la resolució d’alguns dels problemes proposats.

En les hores de les tutories, si és necessari es tractarà de manera individualitzada o en petits grups d’alumnes, la resolució de problemes i conceptes teòrics que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs.

L'assignatura és especialment recomanable per aquells alumnes que tinguin interès en accedir a un coneixement més profund de l'ús de les matemàtiques a les ciències econòmiques. En aquest sentit, l'assignatura fa constament referència a la vessant aplicada de les matemàtiques a l'Economia i a l'Empresa, defugint els desenvolupaments matemàtics excessivament teòrics, i centrant-se en la seva part pràctica i aplicada, i que pot ajudar a l'alumne a una millor comprensió i aprofundiment d'alguns temes relacionats amb la microeconomia, macroeconomia, estadística, economia de l'empresa i finances.

Modificació del disseny

Modificació de les activitats:
En el cas en que per motius de salut pública sigui necessari passar a un escenari d'ensenyament completament no presencial, es realitzaran les sessions de classe en l'horari que s'establirà des de la coordinació d'estudis de manera virtual a través de la plataforma establerta per la UdG, bàsicament a través del Blackboard Collaborate i del Google Meet.

En l'escenari més probable d'un ensenyament més presencial que virtual, on el nombre d'assistents a les classes presencials vindrà determinat per les directrius de les autoritats sanitàries, el desenvolupament de les activitats d'aprenentatge es modificarà de la manera següent:

Es realitzaran activitats virtuals que consistiran en el recolzament i al reforçament de l'autoaprenentatge de l'alumnat a través de materials de curta llargada i de curta durada (guions didàctics, presentacions virtuals, enllaços web,...), que ajudin a l'alumne a comprendre els conceptes bàsics teòrics que necessitarà per a la realització dels exercicis proposats.

A les activitats presencials que previsiblement es realitzaran amb un nombre inferior d'alumnes a la totalitat dels components del grup, es realitzaran fonamentalment activitats pràctiques amb una interacció directe amb l'alumnat, amb l'objectiu de reforçar a través d'exemples aquells conceptes teòrics que no estiguin prou consolidats i, principalment, es treballarà a partir de la resolució d'exercicis pràctics i d'aplicació a l'economia, més d'acord amb la metodologia de la classe inversa per tal que l'alumnat assistent pugui consolidar els seus coneixements.

En aquest sentit, al moodle de l'assignatura es proporcionaran els materials virtuals necessaris per a la correcta comprensió dels conceptes, i a les classes presencials es reforçaran els conceptes a través de la pràctica. En les classes presencials, el professorat intentarà fer un seguiment directe del treball de cada alumne/a, ja que la interacció directa presencial entre alumnat i professorat no serà tant sovintejada com seria desitjable. L'objectiu primordial és tenir un seguiment constant que motivi a seguir l'assignatura amb regularitat.

Modificació de l'avaluació:
En el cas que no sigui possible realitzar les activitats d'avaluació presencialment per motius de seguretat en la salut pública, depenent de l'activitat, l'avaluació es realitzarà Amb proves virtuals.

Els criteris específics per a la nota de "No Presentat": Tal com ja estava estipulat inicialment, obtindran la qualificació de No Presentat aquells alumnes que, no havent superat l'assignatura per avaluació continuada, no es presentin a la prova de recuperació final.

Si el professor ho creu necessàri, les proves d'avaluació virtuals poden ésser complementades amb una prova oral.

Tutoria i comunicació:
Dolors Corominas. Dolors.corominas@udg.edu

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.