Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Tècniques de càlcul per a l’economia en processos d’equilibri estàtic i dinàmic. Aplicacions.
Crèdits ECTS:
6

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
DOLORS COROMINAS COLL
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria1 dt 12-13:30, dv 12-13:30

Competències

  • Analitzar el funcionament del sistema econòmic i ser capaç de contextualizar el paper i les funcions dels diferents agents i institucions econòmiques.
  • Expressar formalment les relacions entre les variables involucrades en un problema econòmic.
  • Utilitzar les principals eines informàtiques, matemátiques i estadístiques per a la resolució de problemes econòmics.
  • Formular i resoldre problemes concrets en la presa de decisions.
  • Aplicar els conceptes i instruments de l'anàlisi econòmica a l'àmbit de l'empresa i dels mercats
  • Utilitzar els conceptes i models econòmics per entendre i explicar la realitat econòmica que ens envolta.

Continguts

1. PROGRAMES D'OPTIMITZACIÓ ECONÒMICA

          1.1. Optimització de funcions d’una variable. Màxims i mínims per a funcions d'una sola variable. Problemes d'optimització amb una restricció.

          1.2. Optimització de funcions de dues o més variables. Càlcul de màxims i mínims. Determinant Hessià.

          1.3. Optimització restringida. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d’igualtat.. Funció de Lagrange. Determinant Hessià orlat. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions de desigualtat. Programació lineal.

2. APLICACIONS ECONÒMIQUES DEL CÀLCUL INTEGRAL.

          2.1. Integrals indefinides. Funció primitiva. Concepte d’integral indefinida. Integrals immediates. Mètodes d'integració.

          2.2. Integrals definides. Concepte d'integral definida. Regla de Barrow. Àrees i volums de revolució. Aplicacions econòmiques: determinació de funcions a partir de les funcions marginals, problemes de distribució de rendes, valor actual de fluxos monetaris, probabilitat a partir de funcions de densitat, excedent del consumidor i del productor.

3. SISTEMES DINÀMICS: EQUACIONS DIFERENCIALS I EQUACIONS EN DIFERÈNCIES FINITES

          3.1. Equacions diferencials: ordre i grau. Equacions diferencials de variables separables. Equacions diferencials lineals de primer ordre. Aplicacions a l'economia.

          3.2. Equacions diferencials lineals de segon ordre. Aplicacions a l'economia.

          3.3. Equacions en diferències finites (EDF): definició i conceptes. EDF lineals de primer i segon ordre. Aplicacions a l'economia: el model de la teranyina, el model de Harrod, el model de determinació d'ingressos, condicions d'estabilitat.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes expositives 20 35 55
Classes pràctiques 30 55 85
Prova d'avaluació 6 0 6
Resolució d'exercicis 4 0 4
Total 60 90 150

Bibliografia

  • Ayres, Frank (cop. 1979). Cálculo diferencial e integral. México [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Borrell Fontelles, José (1989). Métodos matemáticos para la economía, : programación matemática (3ª ed). Madrid: Pirámide. Catàleg
  • Balbás de la Corte, Alejandro, Gil Fana, José Antonio, Gutiérrez Valdeón, Sinesio (1988-1989). Análisis matemático para la economía. Madrid: AC. Catàleg
  • Barbolla, Rosa, Sanz, Paloma, Cerdá Tena, Emilio (cop. 2001). Optimización, : cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
  • Chiang, Alpha C (1987). Métodos fundamentales de economía matemática. Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Caballero, R. (1993). Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. Madrid: Pirámide. Catàleg
  • Demidovich, B. P. Boris Pavlovich (1985). 5000 problemas de análisis matemático (3ª ed). Madrid: Paraninfo. Catàleg
  • Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales (1990-1991). Madrid: AC. Catàleg
  • Samamed Rodríguez, Obdulia (1988). Matemáticas 1, : economía y empresa: teoría. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Catàleg
  • Miguel Ángel San Millán Martín, Felicidad Viejo valverde (1992). Introducción a la economía matemática. Pirámide. Catàleg
  • Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa (cop. 2003). Madrid: Thomson Paraninfo. Catàleg
  • Piskunov, N (1978). Cálculo diferencial e integral. Barcelona: Montaner y Simon. Catàleg
  • Prieto Sáez, Emilio, Gómez Toledano, M.Paloma, Rodríguez Ruiz, Julián (1989-1990). Matemáticas 1, : economía y empresa: 4000 pruebas de evaluación. Madrid: Areces. Catàleg
  • Yamane, Taro (1983). Matemáticas para economistas (3ª ed). Barcelona: Ariel. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Activitat d'avaluació. Una part de l'avaluació es realitza a través de l'avaluació continuada del treball a les classes dels exercicis i problemes proposats que s'hauran de lliurar al professor de manera regular. Aquesta activitat té un pes d'un 30% en l'avaluació final. Per tal de conèixer el grau d'adquisició de coneixements, es realitzarà el seguiment del treball dels alumnes a classe i fora de classe, a través de l'entrega d'exercicis i problemes realitzats de forma individual o en grup, així com l'explicació de la resolució que ha realiztat l'alumne o el grup d'alumnes. 30
Activitat d'avaluació: proves de seguiment. Es realitzarà una prova de cada tema que constarà de diversos exercicis i problemes de característiques similars als que s’han treballat a les classes. La prova 1 té un pes del 30%, la prova 2 d'un 20% i la prova 3 d'un 20%. Es valorarà que l'estudiant respongui de forma correcta i raonada els exercicis proposats. La prova 1 tindrà un pes del 30% a la nota final, la prova 2 d'un 20%, i la prova 3 d'un 20%. 70

Qualificació

El sistema d'avaluació es realitza a través de l'avaluació continuada del treball a les classes dels exercicis i problemes proposats, així com d'una prova de cada tema que constarà de diversos exercicis i problemes de característiques similars als que s’han treballat a les classes. En el periode ordinari d'avaluació, el treball individual o amb grup que es farà a les classes amb la resolució dels exercicis tindrà un pes d'un 30% de la qualificació, i les proves (30%, 20% i 20% respectivament) o alternativament l'examen final d'un 70%. En la sessió de recuperació, es valorarà l'examen final, i el 30% de la nota d'avaluació del treball de classe nomès es tindra en compte en el cas que ajudi a millorar la qualificació de l'examen.

Mètodes docents:
Classes de teoria i resolució de problemes: 3 hores setmanals durant un quadrimestre.

Treballs pràctics, basats en la resolució d'exercicis i problemes.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran la qualificació de No Presentat aquells alumnes que no havent superat els criteris de l'avaluació continuada no es presentin a la sessió de recuperació de l'examen final.

Observacions

-Els 6 crèdits de que consta l’assignatura es reparteixen en 3 crèdits teòrics i 3 crèdits pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició dels principals conceptes i resultats que l’alumne ha de coneixer per poder resoldre correctament els exercicis i problemes que serán proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s’anima a l’alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l’ajut del professor, la resolució d’alguns dels problemes proposats.

En les hores de les tutories, si és necessari es tractarà de manera individualitzada o en petits grups d’alumnes, la resolució de problemes i conceptes teòrics que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs.

L'assignatura és especialment recomanable per aquells alumnes que tinguin interès en accedir a un coneixement més profund de l'ús de les matemàtiques a les ciències econòmiques. En aquest sentit, l'assignatura fa constament referència a la vessant aplicada de les matemàtiques a l'Economia i a l'Empresa, defugint els desenvolupaments matemàtics excessivament teòrics, i centrant-se en la seva part pràctica i aplicada, i que pot ajudar a l'alumne a una millor comprensió i aprofundiment d'alguns temes relacionats amb la microeconomia, macroeconomia, estadística, economia de l'empresa i finances.