Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Càlcul diferencial i integral. Elements bàsics d'àlgebra lineal. Aplicacions a l'economia. Matemàtiques de les operacions financeres.
Crèdits ECTS:
12

Grups

Grup A

Durada:
Anual
Professorat:
FRANCESC XAVIER BERTRAN ROURA  / MARIA ELVIRA CASSU SERRA  / JOAN CARLES FERRER COMALAT  / JORDI JAMBERT PASCUAL  / SALVADOR LINARES MUSTAROS
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria1 dt 10:30- 12, dj 10:30- 12
Pràctiques d'aula1 dt 12- 13:30
Pràctiques d'aula informàtica1 dv 10:30- 12

Grup B

Durada:
Anual
Professorat:
FRANCESC XAVIER BERTRAN ROURA  / MARIA ELVIRA CASSU SERRA  / DOLORS COROMINAS COLL  / JOAN CARLES FERRER COMALAT  / JORDI JAMBERT PASCUAL  / SALVADOR LINARES MUSTAROS
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria2 dt 9- 10:30, dj 9- 10:30
Pràctiques d'aula2 dt 12- 13:30
Pràctiques d'aula informàtica2 dv 9-10:30

Grup C

Durada:
Anual
Professorat:
FRANCESC XAVIER BERTRAN ROURA  / MARC CARRERAS PIJUAN  / JOAN CARLES FERRER COMALAT  / JORDI JAMBERT PASCUAL  / SALVADOR LINARES MUSTAROS  / XAVIER MOLAS COLOMER
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria3 dt 16:30- 18, dj 18- 19:30
Pràctiques d'aula3 dt 18- 19:30
Pràctiques d'aula informàtica3 dv 16:30- 18

Grup D

Durada:
Anual
Professorat:
FRANCESC XAVIER BERTRAN ROURA  / MARC CARRERAS PIJUAN  / DOLORS COROMINAS COLL  / JOAN CARLES FERRER COMALAT  / JORDI JAMBERT PASCUAL  / SALVADOR LINARES MUSTAROS
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria4 dt 15- 16:30, dj 16:30- 18
Pràctiques d'aula4 dt 18- 19:30
Pràctiques d'aula informàtica4 dv 18- 19:30

Competències

  • Analitzar criticament les dades i la documentació econòmica legal, i saber interpretar i extreure resultats significatius i rellevants.
  • Expressar formalment les relacions entre les variables involucrades en un problema econòmic.
  • Utilitzar les principals eines informàtiques, matemátiques i estadístiques per a la resolució de problemes econòmics.
  • Formular i resoldre problemes concrets en la presa de decisions.
  • Formalitzar matemàticament les característiques principals d'un procés o fenòmen econòmic.
  • Aplicar les tècniques de modelització i d'optimizació matemàtica en el context de problemes d'economia i d'empresa.
  • Aplicar els mètodes d'optimizació matemàtica en els processos de decisió econòmica.

Continguts

1. FUNCIONS REALS DE VARIABLE REAL

          1.1. Definicio de funció.

          1.2. Domini i recorregut d'una funció.

          1.3. Composició de funcions. Funció inversa.

          1.4. Creixement i decreixement exponencial.

2. CÀLCUL DIFERENCIAL

          2.1. Límits laterals i continuïtat.

          2.2. Derivades laterals i derivabilitat.

          2.3. Interpretació geomètrica de la derivada.

          2.4. Funció derivada i taula de derivades.

3. APLICACIONS DE LES DERIVADES

          3.1. Diferencial d'una funció.

          3.2. Anàlisi marginal i elasticitat.

4. OPTIMITZACIÓ

          4.1. Creixement i decreixement. Màxims i mínims.

          4.2. Concavitat i convexitat. Punts d'inflexió.

          4.3. Optimització de funcions.

5. CÀLCUL INTEGRAL

          5.1. Integrals indefinides.

          5.2. Integrals immediates i quasiimmediates.

          5.3. Mètodes dintegració: canvi de variable i integració per parts.

          5.4. Integrals definides: Regla de Barrow.

          5.5. Càlcul d'àrees.

6. MATRIUS

          6.1. Rang d'una matriu. Matriu inversa

          6.2. Operacions i equacions amb matrius.

7. DETERMINANTS

          7.1. Càlcul de determinants.

          7.2. Rang d'una matriu. Inversa d'una matriu.

8. SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS

          8.1. Conceptes bàsics.

          8.2. Discussió de sistemes.

          8.3. Resolució de sistemes.

9. DIAGONALITZACIÓ

          9.1. Valors i vectors propis.

10. INTRODUCCIÓ A LA MATEMÀTICA FINANCERA

          10.1. Operacions financeres.

          10.2. Financiació i inversió.

          10.3. Equivalència financera.

          10.4. El factor financer.

          10.5. Suma financera.

11. RÈGIMS FINANCERS

          11.1. Definició i classificació.

          11.2. Règim financer d'interès simple vençut.

          11.3. Règim financer de descompte comercial.

          11.4. Règim financer d'interès compost.

          11.5. Règim financer de descompte compost.

12. RENDES FINANCERES

          12.1. Introducció.

          12.2. Classificació de les rendes.

          12.3. Valoració: valor actual i valor final.

          12.4. Renda constant.

13. PRÉSTECS

          13.1. Amortització de préstecs.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes expositives 41 65 106
Classes pràctiques 42 66 108
Prova d'avaluació 6 42 48
Resolució d'exercicis 7 31 38
Total 96 204 300

Bibliografia

  • Carles Cassú ... [et al.] (1995). introducció a les funcions. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). derivades. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1997). anàlisi de corbes. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú, Joan Bonet, Xavier Bertran, J. Carles Ferrer (1994). Algebra matricial: Matrius. Servei de publicacions de la Universistat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). Determinants. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). Sistemes d'equacions. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Delgado, Concepción (1995 ). Matemática financiera : teoría y 1200 ejercicios (6ª ed.). Logroño: Els Autors. Catàleg
  • Gil Peláez, Lorenzo (cop.1993 ). Matemática de las operaciones financieras (2ª ed). Madrid: AC. Catàleg
  • González Català, Vicente T (1993 ). Operaciones financieras, bancarias y bursátiles : curso práctico . Madrid: Ciencias Sociales. Catàleg
  • Alegre Escolano, Pedro (cop. 1995 ). Ejercicios resueltos de matemática de las operaciones financieras (2ª ed.). Madrid: AC. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Avaluació d'eines fonamentals de la matemàtica (MB): Al llarg del primer quadrimestre s'impartirà un crèdit de conceptes matemàtics bàsics. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació de càlcul 1 (PAC1): Al llarg del primer quadrimestre es realitzarà una prova d'avaluació de càlcul corresponent als temes que s'estiguin treballant fins aleshores. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 20
Prova d'avaluació de càlcul 2 (PAC2): Durant el període d'avaluació gener-febrer, es realitzarà una prova d'avaluació de càlcul corresponent als temes que s'estiguin treballant fins aleshores. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 20
Pràctiques d'aula informàtica (PI): Al llarg del primer quadrimestre s'impartiran unes classes pràctiques a l'aula informàtica utilitzant el programa MUPAD. Aquesta activitat s'avaluarà resolent uns exercicis a l'aula informàtica. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació d'àlgebra 1 (PAA1): Al llarg del segon quadrimestre es realitzarà una prova d'avaluació d'àlgebra corresponent als temes que s'estiguin treballant fins aleshores. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació d'àlgebra 2 (PAA2): Durant el període d'avaluació maig-juny, es realitzarà una prova d'avaluació d'àlgebra corresponent als temes que s'estiguin treballant fins aleshores. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació de financeres 1 (PAF1): Al llarg del segon quadrimestre es realitzarà una prova d'avaluació de financeres corresponent als temes que s'estiguin treballant fins aleshores. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació de financeres 2 (PAF2): Durant el període d'avaluació maig-juny, es realitzarà una prova d'avaluació de matemàtiques financeres corresponent als temes que s'estiguin treballant fins aleshores. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teòric-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10

Qualificació

L'avaluació de l'assignatura es farà seguint el següent algorisme:

NF=MB*0,10+PAC1*0,20+PAC2*0,20+PI*0,10+PAA1*0,10+PAA2*0,10+PAF1*0,10+PAF2*0,10

Si NF és inferior a 5, l'assignatura no és considerarà superada i en el període de recuperació de juny caldrà examinar-se sobre el conjunt de l'assignatura. La nota obtinguda en l'avaluació de recuperació de juny serà el 80% de la nota final. El 20% restant correspondrà a la nota de MB (10%) i PI (10%) obtingudes al llarg del curs.

S'aprova l'assignatura si NF és superior o igual a 5.



Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran qualificació de No Presentat aquells alumnes que no havent superat l'avaluació continuada, no s'han presentat a l'avaluació final.

Observacions

- Les proves d'avaluació són obligatòries. Les proves d'avaluació que no es realitzin obtindran una qualificació de zero.

- Els alumnes que hagin superat l'assignatura amb l'avaluació continuada i vulguin millorar la seva nota, podran presentar-se a la prova d'avaluació del període de recuperació de juny.

- Els alumnes s'han d'examinar en el grup on estan matriculats.

- Els alumnes han d'assistir a classe en el grup on estan matriculats.

- Els formularis per realitzar les proves d'avaluació, cas que siguin necessaris, els proporcionarà el professor.

- Cal portar el DNI per realitzar les proves d'avaluació.

- Per realitzar les proves d'avaluació els alumnes deixaran tots els estris que portin en un lloc determinat de l'aula.

- Per realitzar les proves d'avaluació es permet portar una calculadora NO gràfica i que NO emmagatzemi NI transmeti dades.

- Durant la primera mitja hora de realització de les proves d'avaluació, els alumnes no poden abandonar les aules. Passada mitja hora, els alumnes poden abandonar l'aula entregant prèviament l'examen.

- Per tal de començar les proves d'avaluació amb la màxima puntualitat, caldrà assistir-hi 15 minuts abans de l'hora programada.

- Al llarg del primer quadrimestre s'impartirà 1 crèdit de matemàtiques bàsiques. Aquest crèdit s'avaluarà dins les classes de matemàtiques bàsiques i tindrà un pes del 10% en la nota de l'assignatura. Aquesta activitat és una activitat no recuperable i l'assistència és obligatòria.

- Al llarg del primer quadrimestre s'impartiran unes pràctiques d'aula informàtica. Aquestes pràctiques s'avaluaran resolent uns exercicis a l'aula d'informàtica i tindran un pes del 10% en la nota de l'assignatura. Aquesta activitat és una activitat no recuperable i l'assistència és obligatòria.





BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTÀRIA:

-Piskunov, N.(Noriega Editores). Cálculo diferencial e integral.México:Limusa.

-Yamane, Taro(1983). Matemáticas para economistas (3ªed.).Barcelona:Ariel.

-Alcaide Inchausti, Angel(1980).Cálculo infinitesimal para economistas.Madrid:Aguilar.

-Glass, J.Colin(1982. Métodos matemáticos para economistas.Bogotá:McGraw-Hill.

-Casanova González-Mateo, Jesús(1990). Examenes de álgebra lineal: [problemas resueltos propuestos en las E.T.S. de Ingenieros Industriales];Jesús Casanova Gonzólez-Mateo, Juan Vila.

-Chiang, Alpha C.(1987). Métodos fundamentales de economía matemática.Madrid:McGraw-Hill.