Dades generals

Curs acadèmic:
2018
Descripció:
Vectors i Matrius. Càlcul matricial. Geometria Projectiva. Transformacions geomètriques. Geometria per a Videojocs (línies, plans, corbes, quaternions). El con de visió i perspectiva. Estudi de funcions. La integral d'una funció. Funcions de múltiples variables. Parametritzacions, discretització, i mostreig de textures. Introducció a la estadistica. Introducció als métodes numérics.
Crèdits ECTS:
9

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
NARCIS COLL ARNAU  / MARTA PELLICER SABADI  / JAIME PEDRO ROMERO RUIZ  / SANTIAGO THIO FERNANDEZ DE HENESTROSA
Idioma de les classes:
Català (80%), Anglès (20%)

Competències

  • CB01 - Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les.
  • CB04 - Avaluar la pròpia activitat i aprenentatge , i elaboració d'estratègies per millorar-los
  • CT04 - Treballar en equip
  • CT06 - Avaluar la sostenibilitat de les propostes i actuacions pròpies
  • CE34 - Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantar-se a l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra, càlcul diferencial i integral; parametrització i mostreig

Continguts

1. FONAMENTS MATEMÀTICS

          1.1. Fonaments d'Àlgebra Lineal i Geometria

                    1.1.1. Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals.

                    1.1.2. Punts, vectors, operacions, norma, angle no orientat, angle orientat, producte escalar.

                    1.1.3. Sistemes de referència, sistemes de referència ortonormals, sistemes de referència orientats.

                    1.1.4. Coordenades de punts i vectors. Coordenades homogènies. Matriu de canvi de sistema de referència.

                    1.1.5. Producte vectorial, àrea de paral·lelograms i triangles, volum de paral·lelepípedes i tetràedres.

          1.2. Elements geomètrics per a videojocs.

                    1.2.1. Segments, rectes, semirectes, plans, semiplans, semiespais.

                    1.2.2. Polígons. Polígons simples, polígons amb forats, polígons convexos, polígons regulars. Orientació i àrea d'un polígon. Coordenades baricèntriques en polígons convexos.

                    1.2.3. Inclusió d'un punt en un polígon. Intersecció entre recta i polígon a l'espai.

                    1.2.4. Poliedres. Definició, fórmula d'Euler, orientació i estructura de dades. Poliedres de revolució.

          1.3. Transformacions geomètriques 2D i 3D.

                    1.3.1. Translacions, rotacions, simetries, projeccions, homotècies.

                    1.3.2. Transformacions via identificació de punts. Transformacions via canvi de sistema de referència.

                    1.3.3. Estructura jeràrquica de transformacions.

                    1.3.4. Perspectiva cilíndrica i perspectiva cònica.

          1.4. Funcions, corbes i superfícies.

                    1.4.1. Integral d'una funció. Aplicacions de la integral. Integració numèrica: mètode dels trapezis i mètode de Simpson.

                    1.4.2. Funcions de diverses variables. Derivades parcials i derivades direccionals. Integració.

                    1.4.3. Interpolació.

                    1.4.4. Corbes. Parametritzacions de corbes. Vector tangent i longitud. Integral d'una funció sobre una corba. Còniques.

                    1.4.5. Superfícies. Parametritzacions de superfícies. Vectors tangents i vector normal. Orientació i àrea. Integral d'una funció sobre una superfície. Superfícies de revolució, superfícies reglades, superfícies d'extrusió, quàdriques. Aproximació polièdrica.

                    1.4.6. Transformacions aplicades a corbes i superfícies.

2. FONAMENTS D'ESTADÍSTICA

          2.1. Descripció de dades

                    2.1.1. Mètodes gràfics

                    2.1.2. Mètodes numèrics

          2.2. Presa de decisions a partir de les dades

                    2.2.1. Introducció a la distribució normal

                    2.2.2. Altres distribucions de probabilitat

                    2.2.3. Contrastos d'hipòtesis sobre la mitjana

          2.3. Adquisició de dades

                    2.3.1. Introducció al mostreig

                    2.3.2. Introducció al disseny d'experiments

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes expositives 67,5 23 90,5
Classes participatives 12,5 13 25,5
Classes pràctiques 25 12 37
Elaboració de treballs 0 20 20
Prova d'avaluació 6 36 42
Resolució d'exercicis 0 10 10
Total 111 114 225

Bibliografia

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Classes de pràctiques de Fonaments Matemàtics No recuperable. 25
Lliurament d'exercicis de Fonaments Matemàtics No recuperable. 5
Examen 1 de Fonaments Matemàtics Es realitzarà durant el curs. Recuperable. 20
Examen 2 de Fonaments Matemàtics Es realitzarà dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 20
Examen de Fonaments d'Estadística Es realitzarà dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 20
Treball de Fonaments d'Estadística No recuperable. 10

Qualificació

Per a poder recuperar els exàmens de Fonaments Matemàtics o de Fonaments d'Estadística caldrà que la nota de l'assignatura sigui més gran o igual que 3.
En cas que la nota de recuperació d'un examen sigui superior a l'anterior, es prendrà aquesta com a nota definitiva de l'examen. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les notes dels dos exàmens.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.