1. Bloc I: Teoria de grafs
1.1. Introducció als grafs
1.1.1. Conceptes bàsics sobre grafs i propietats.
1.1.2. Tipus especials de grafs
1.1.3. Isomorfisme de grafs
1.1.4. Subestructures de grafs
1.1.5. Operacions amb grafs
1.1.6. Seqüència de graus d'un graf
1.1.7. Connexió i components
1.1.8. Grafs plans
1.1.9. Coloració d'un graf
1.1.10. Grafs eulerians i hamiltonians.
1.1.11. Matriu d'adjacència
1.2. Recorreguts, camins i arbres
1.2.1. Recorregut d'un graf. Recorregut en profunditat. Recorregut en amplada
1.2.2. Camins mínims. Algorisme de Dijkstra. Algorisme de Bellman-Ford.
1.2.3. Arbre: Concepte i caracterització
1.2.4. Arbres generadors minimals. Algorisme de Kruskal. Algorisme de Prim.
1.3. Xarxes de transport
1.3.1. Flux màxim d'un graf
1.3.2. Algorisme de Ford-Fulkerson
1.3.3. Variacions del problema de flux màxim
2. Bloc II: Mètodes Numèrics
2.1. Aproximació i error
2.1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.
2.1.2. Precisió i estabilitat
2.1.3. Propagació d'errors en les operacions.
2.2. Diferenciació numèrica
2.2.1. Aproximació per diferències finites
2.2.2. Extrapolació de Richardson
2.2.3. Derivades d'ordre superior
2.3. Zeros i extrems de funcions de diverses variables
2.3.1. Zeros de funcions de diverses variables. Mètode de Newton.
2.3.2. Mínims de funcions de diverses variables. El mètode del gradient.
2.4. Equacions diferencials
2.4.1. Problemes de valors inicials. Mètode d'Euler i mètodes RK.
2.4.2. Problemes de valor a la frontera. Equacions en diferències finites.
2.4.3. Equacions en derivades parcials
2.5. Interpolació i aproximació polinòmica
2.5.1. Interpolació polinòmica. Fenomen de Runge.
2.5.2. Interpolació per splines cúbiques.
2.5.3. Aproximació polinòmica. Aproximació pel mètode dels mínims quadrats.
Per a les activitats recuperables s'ha de tenir en compte que quan la nota de recuperació d'una part sigui superior a l'anterior, es prendrà aquesta com a nota definitiva de la part. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les notes dels dos exàmens de la part.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.
Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en:
• Examen final Bloc I: Grafs, 40%. Recuperable en la data fixada en el calendari d'exàmens.
• Examen final Bloc II: Mètodes Numèrics, 35%. Recuperable en la data fixada en el calendari d'exàmens.
• Entregues de les sessions de pràctiques bloc I, 10% de la nota. No recuperable.
• Entregues de les sessions de pràctiques bloc II, 15% de la nota. No recuperable.
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0. A més, es necessitarà un mínim de 3.5 en l'avaluació de cada un dels exàmens teòrics dels blocs I Grafs i II Mètodes Numèrics.