Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Aquesta assignatura vol introduir l'estudiant en el coneixement de les eines computació numèrica i les tècniques de simulació. Concretament donar a conèixer els diferents mètodes numèrics de resolució de problemes, mesurar el grau d'aproximació i controlar l'error, i donar criteris per l'elecció dels mètodes. Introduir els conceptes modelització i simulació de sistemes, i analitzar-ne algunes eines de simulació.
Crèdits ECTS:
5

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JORDI POCH GARCIA
Idioma de les classes:
Català (90%), Anglès (10%)

Competències

  • CT11 Prendre decisions per la resolució de situacions diverses
  • CC3 Capacitat per avaluar la complexitat computacional d'un problema, conèixer estratègies algorítmiques que poguin conduir a la seva resolució i recomenar, desenvolupar i implementar aquella que garanteixi el millor rendiment d'acord amb els requisits establerts.

Continguts

1. Errors i aproximació.

          1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.

          1.2. Representació numèrica en punt flotant

          1.3. Error d'arrodoniment. Error de truncament. Propagació d'errors en les operacions

          1.4. Estabilitat i inestabilitat numèrica. Problemes mal condicionats.

2. Sistemes d'equacions lineals.

          2.1. Mètodes directes

          2.2. Mètodes iteratius

          2.3. Matrius Sparse

3. Equacions i sistemes no lineals

          3.1. Mètodes tancats o d'encaix. Mètodes iteratius

          3.2. Sistemes d'equacions no lineals

4. Interpolació

          4.1. Interpolació polinòmica.

          4.2. Interpolació polinòmica a troços

5. Integració numèrica.

          5.1. Mètodes dels Trapezis, Simpson i Romberg.

          5.2. Integrals múltiples

6. Problemes de valors inicials i problemes de valors a la frontera.

          6.1. Introducció. Mètode d'Euler

          6.2. Mètodes de Runge-Kutta

          6.3. Mètode de tir lineal

          6.4. Mètodes en diferencies finites

7. Modelització i Simulació

          7.1. Conceptes de sistema i model d'un sistema

          7.2. Tipus de models

          7.3. Eines de modelització i simulació

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes expositives 25 0 25
Classes participatives 10 40 50
Classes pràctiques 12 23 35
Resolució d'exercicis 0 15 15
Total 47 78 125

Bibliografia

  • Burden, Richard L (cop. 2002 ). Análisis numérico (7ª ed.). México [etc.]: International Thomson. Catàleg
  • Chapra, Steven C (cop. 1999 ). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed.). México [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Gerald, Curtis F (cop. 2000 ). Análisis numérico con aplicaciones (6ª ed.). México [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
  • Grau Sánchez, Miquel (1993 ). Càlcul numèric . Barcelona: Edicions UPC. Catàleg
  • Grau Sánchez, Miquel (2001 ). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Recuperat 02-07-2013, a http://biblioteca.udg.edu/biblioteca_digital/le/edicions_upc/llibre.asp?codi=ME025XXX Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Elaboració, exposició i posta dels treballs. Desenvolupar un tema en grup. Es valorarà amb base a la qualitat dels continguts, la seva aplicació i forma de presentació. Cada grup haurà de desenvolupar dos temes. No recuperable 45
Resolució de casos pràctics consistent en la elaboració l'algorismes per tal d'aplicar els mètodes estudiats a la resolució de casos pràctics. Al final de cadascuna de les pràctiques s'haurà de lliurar un informe amb l'explicació, els mètodes emprats i els resultats obtinguts. Es valorarà la claredat en l'explicació, la correcta discussió i implementació i aplicació dels mètodes i correcta interpretació dels resultats. No recuperable. 45
Resolució de problemes amb el suport de la plataforma ACME Cada exercici resolt correctament s'avalua en funció del nombre d'intents per obtenir la resposta correcta, donant un cert marge per al nombre d'intents. Els exercicis s'agrupen per activitats i cada activitat té una ponderació determinada que es visualitza a la pròpia plataforma ACME. Les activitats s'han de resoldre dins els termines establerts. Les activitats no són recuperables. 10

Qualificació

La nota final de l'assignatura s'obté a partir de les següents notes,
- Elaboració, exposició i posta en comú dels treballs 45% de la nota final
- Pràctiques 45% de la nota final
- Exercicis ACME 10% de la nota final


Tots els treballs, les pràctiques en aula informàtica i els exercicis ACME que es proposin i que no siguin presentats en els terminis establerts seran qualificats amb una nota de 0 punts i no es podran recuperar.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es considerarà no presentat aquell estudiant que no faci cap lliurament de treballs o pràctiques a partir de 15 de novembre.