Dades generals
-
Curs acadèmic:
- 2021
-
Descripció:
- Nombres complexos. Àlgebra lineal. Models matricials.
-
Crèdits ECTS:
- 6
Grups
Grup A
-
Durada:
- Semestral, 1r semestre
-
Professorat:
- Maria Aguareles Carrero
/ Joan Flotats i Palau
-
Idioma de les classes:
- Català (90%), Anglès (10%)
Competències
- CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferèncial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica; estadística i optimització.
Continguts
1. Funcions elementals
1.1. Funcions polinòmiques
1.2. Funcions exponencials
1.3. Funcions logarítmiques
1.4. Funcions trigonomètriques
2. Nombres complexes
2.1. Definició. Formes binòmica i trigonomètrica
2.2. Potències i radicals
2.3. Descomposició polinòmica
3. Matrius, determinants i resolució de sistemes lineals
3.1. Matrius
3.2. Determinants
3.3. Rang d'una matriu
3.4. El mètode de Gauss
3.5. Teorema de Rouché-Fröbenius
3.6. Problemes d'aplicació
4. Vectors
4.1. Independència lineal de vectors. Bases
4.2. Canvis de base
5. Diagonalització
5.1. Valors i vectors propis.
5.2. Potències d'una matriu
6. Models matricials
6.1. Model de Leslie
6.2. Cadenes de Markov
6.3. Distribució estable de població
6.4. Taxa asimptòtica de creixement
Activitats
Tipus d’activitat |
Hores amb professor |
Hores sense professor |
Hores virtuals amb professor |
Total |
Prova d'avaluació |
3,00 |
15,00 |
1,00 |
19,00 |
Sessió expositiva |
0
|
30,00 |
30,00 |
60,00 |
Sessió participativa |
15,00 |
20,00 |
0
|
35,00 |
Sessió pràctica |
0
|
23,00 |
13,00 |
36,00 |
Total |
18,00 |
88,00 |
44,00 |
150 |
Bibliografia
- Neuhauser, Claudia (cop. 2004 ). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
- García Pineda, Pilar (cop. 2007 ). Iniciación a la matemàtica universitaria : curso 0 de matemáticas . Madrid: Thomson. Catàleg
- Larson, Roland E (cop. 2006 ). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
- Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg
Avaluació i qualificació
Activitats d'avaluació:
Descripció de l'activitat |
Avaluació de l'activitat |
% |
Recuperable |
Primera prova de teoria |
En aquesta primera prova s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels dos primers temes del curs. Si les condicions d'emergència sanitària ho permeten la prova serà presencial. |
25 |
No |
Segona prova de teoria |
En aquesta segona prova s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels temes tres i quatre. Si les condicions d'emergència sanitària ho permeten la prova serà presencial. |
30 |
No |
Tercera prova de teoria |
En aquesta tercera prova s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels dos darrers temes del curs. Si les condicions d'emergència sanitària ho permeten la prova serà presencial.
|
30 |
No |
Examen de pràctiques |
Es proposaran problemes per la resolució dels quals caldrà usar eines informàtiques. Aquesta prova serà no presencial i NO ÉS RECUPERABLE.
|
15 |
No |
Qualificació
La nota final de l'assignatura (NFA) s'obté a partir de les següents notes:
NFA = Nota primera prova de teoria (25%) + Nota segona prova de teoria (30%) + Nota tercera prova de teoria (30%) + Nota pràctiques (15%)
Per superar l'assignatura caldrà que la NFA sigui superior o igual a 5.
PROVA DE RECUPERACIÓ: aquells alumnes amb una NFA inferior a 5 podran optar a fer una única prova de recuperació que substituirà la nota mitjana de les tres proves de teoria i que contindrà continguts dels 6 temes presentats durant el curs. Aquesta prova tindrà un pes d'un 85%. En cap cas es podrà recuperar cap de les proves parcials de manera independent ni tampoc la prova de pràctiques.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un estudiant rebrà la qualificació de NO PRESENTAT si només realitza una de les quatre proves del curs.
Avaluació única:
Examen final presencial amb un pes del 100% de la nota total. Continguts: tot el curs (teoria+problemes+pràctiques).
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0
Tutoria
Durant les sessions de teoria (no presencials) els alumnes podran plantejar dubtes en directe al professor/a.
A banda, es podran fer tutories en qualsevol moment del curs, sempre pactant prèviament un dia i una hora. Caldrà enviar un correu electrònic al professor/a amb qui es vulgui fer la tutoria o bé demanar-ho durant les sessions de classe per tal de concertar un dia i una hora. Format: nom.cognom@udg.edu
Comunicacio i interacció amb l'estudiantat
A banda de la possibilitat d'interaccionar a temps real amb el professor/a de teoria o problemes durant les sessions de classe, l'alumne té per descomptat la possibilitat d'utilitzar el correu electrònic per qualsevol dubte sobre els continguts o el desenvolupament de l'assignatura. El format d'adreça per contactar amb un professor/a és nom.cognom@udg.edu.
Per la seva banda, durant el curs el professorat utilitzarà el Fòrum d'avisos i notícies del Moodle per anar recordant les dates rellevants, les proves d'avaluació continuada, etc.
Observacions
Atès que la procedència dels alumnes és variada (batxillerat i mòduls professionals), cal deixar clar que hi ha tota una sèrie de coneixements que es consideraran prèviament adquirits per l'alumne. Essencialment, càlculs molt senzills (sin(pi/3), ln(1), tan(pi), etc) i manipulacions bàsiques (ln(a*b)=ln(a)+ln(b), etc) que formen part del contingut de batxillerat.