Dades generals
-
Curs acadèmic:
- 2020
-
Descripció:
- Nombres complexos. Àlgebra lineal. Models matricials.
-
Crèdits ECTS:
- 6
Grups
Grup A
-
Durada:
- Semestral, 1r semestre
-
Professorat:
- Maria Aguareles Carrero
/ David Juher Barrot
-
Idioma de les classes:
- Català (90%), Anglès (10%)
Competències
- CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferèncial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica; estadística i optimització.
Continguts
1. Funcions elementals
1.1. Funcions polinòmiques
1.2. Funcions exponencials
1.3. Funcions logarítmiques
1.4. Funcions trigonomètriques
2. Nombres complexes
2.1. Definició. Formes binòmica i trigonomètrica
2.2. Potències i radicals
2.3. Descomposició polinòmica
3. Matrius, determinants i resolució de sistemes lineals
3.1. Matrius
3.2. Determinants
3.3. Rang d'una matriu
3.4. El mètode de Gauss
3.5. Teorema de Rouché-Fröbenius
3.6. Problemes d'aplicació
4. Vectors
4.1. Independència lineal de vectors. Bases
4.2. Canvis de base
5. Diagonalització
5.1. Valors i vectors propis.
5.2. Potències d'una matriu
6. Models matricials
6.1. Model de Leslie
6.2. Cadenes de Markov
6.3. Distribució estable de població
6.4. Taxa asimptòtica de creixement
Activitats
Tipus d’activitat |
Hores amb professor |
Hores sense professor |
Hores virtuals amb professor |
Total |
Prova d'avaluació |
3,00 |
15,00 |
1,00 |
19,00 |
Sessió expositiva |
0
|
30,00 |
30,00 |
60,00 |
Sessió participativa |
15,00 |
20,00 |
0
|
35,00 |
Sessió pràctica |
0
|
23,00 |
13,00 |
36,00 |
Total |
18,00 |
88,00 |
44,00 |
150 |
Bibliografia
- Neuhauser, Claudia (cop. 2004 ). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
- García Pineda, Pilar (cop. 2007 ). Iniciación a la matemàtica universitaria : curso 0 de matemáticas . Madrid: Thomson. Catàleg
- Larson, Roland E (cop. 2006 ). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
- Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg
Avaluació i qualificació
Activitats d'avaluació:
Descripció de l'activitat |
Avaluació de l'activitat |
% |
Recuperable |
Primera prova de teoria |
En aquesta primera prova s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels dos primers temes del curs. Si les condicions d'emergència sanitària ho permeten la prova serà presencial. |
25 |
No |
Segona prova de teoria |
En aquesta segona prova s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels temes tres i quatre. Si les condicions d'emergència sanitària ho permeten la prova serà presencial. |
30 |
No |
Tercera prova de teoria |
En aquesta tercera prova s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels dos darrers temes del curs. Si les condicions d'emergència sanitària ho permeten la prova serà presencial.
|
30 |
No |
Examen de pràctiques |
Es proposaran problemes per la resolució dels quals caldrà usar eines informàtiques. Aquesta prova serà no presencial i NO ÉS RECUPERABLE.
|
15 |
No |
Qualificació
La nota final de l'assignatura (NFA) s'obté a partir de les següents notes:
NFA = Nota primera prova de teoria (25%) + Nota segona prova de teoria (30%) + Nota tercera prova de teoria (30%) + Nota pràctiques (15%)
Per superar l'assignatura caldrà que la NFA sigui superior o igual a 5.
PROVA DE RECUPERACIÓ: aquells alumnes amb una NFA inferior a 5 podran optar a fer una única prova de recuperació que substituirà la nota mitjana de les tres proves de teoria i que contindrà continguts dels 6 temes presentats durant el curs. Aquesta prova tindrà un pes d'un 85%. En cap cas es podrà recuperar cap de les proves parcials de manera independent ni tampoc la prova de pràctiques.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un estudiant rebrà la qualificació de NO PRESENTAT si només realitza una de les quatre proves del curs.
Avaluació única:
Examen final presencial amb un pes del 100% de la nota total. Continguts: tot el curs (teoria+problemes+pràctiques).
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0
Tutoria
Durant les sessions de teoria (no presencials) els alumnes podran plantejar dubtes en directe al professor/a.
A banda, es podran fer tutories principalment de forma no presencial a través de la plataforma Google Meet i excepcionalment de forma presencial sota demanda. Caldrà enviar un correu electrònic al professor/a amb qui es vulgui fer la tutoria per tal de concertar un dia i una hora. Format: nom.cognom@udg.edu
Comunicacio i interacció amb l'estudiantat
A banda de la possibilitat d'interaccionar a temps real amb el professor/a de teoria o problemes durant les sessions de classe, l'alumne té per descomptat la possibilitat d'utilitzar el correu electrònic per qualsevol dubte sobre els continguts o el desenvolupament de l'assignatura. El format d'adreça per contactar amb un professor/a és nom.cognom@udg.edu.
Per la seva banda, durant el curs el professorat utilitzarà el Fòrum d'avisos i notícies del Moodle per anar recordant les dates rellevants, les proves d'avaluació continuada, etc., així com per informar de possibles canvis en l'organització de l'assignatura que es derivin de la situació d'emergència sanitària.
Observacions
Atès que la procedència dels alumnes és variada (batxillerat i mòduls professionals), cal deixar clar que hi ha tota una sèrie de coneixements que es consideraran prèviament adquirits per l'alumne. Essencialment, càlculs molt senzills (sin(pi/3), ln(1), tan(pi), etc) i manipulacions bàsiques (ln(a*b)=ln(a)+ln(b), etc) que formen part del contingut de batxillerat.
Modificació del disseny
Modificació de les activitats:
En cas d'un escenari de 0% de presencialitat, totes les proves d'avaluació previstes seran virtuals.
Modificació de l'avaluació:
No hi haurà cap canvi en l'avaluació.
Tutoria i comunicació:
En cas que es passi a un escenari de 100% no presencialitat, les tutories seran òbviament online a través de la plataforma Google Meet sense possibilitat de fer-les presencials. La comunicació entre alumne i professorat seguirà les mateixes vies abans descrites i no patirà canvis.