Dades generals

Curs acadèmic:
2019
Descripció:
Nombres complexos. Àlgebra lineal. Models matricials.
Crèdits ECTS:
6

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
MARIA AGUARELES CARRERO  / DAVID JUHER BARROT
Idioma de les classes:
Català (90%), Anglès (10%)

Competències

  • CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferèncial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica; estadística i optimització.

Continguts

1. Funcions elementals

          1.1. Funcions polinòmiques

          1.2. Funcions exponencials

          1.3. Funcions logarítmiques

          1.4. Funcions trigonomètriques

2. Nombres complexes

          2.1. Definició. Formes binòmica i trigonomètrica

          2.2. Potències i radicals

          2.3. Descomposició polinòmica

3. Matrius, determinants i resolució de sistemes lineals

          3.1. Matrius

          3.2. Determinants

          3.3. Rang d'una matriu

          3.4. El mètode de Gauss

          3.5. Teorema de Rouché-Fröbenius

          3.6. Problemes d'aplicació

4. Vectors

          4.1. Independència lineal de vectors. Bases

          4.2. Canvis de base

5. Diagonalització

          5.1. Valors i vectors propis.

          5.2. Potències d'una matriu

6. Models matricials

          6.1. Model de Leslie

          6.2. Cadenes de Markov

          6.3. Distribució estable de població

          6.4. Taxa asimptòtica de creixement

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 4 11 15
Classes expositives 30 30 60
Classes participatives 15 20 35
Classes pràctiques 13 23 36
Prova d'avaluació 1,5 2,5 4
Total 63,5 86,5 150

Bibliografia

  • Neuhauser, Claudia (cop. 2004 ). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
  • García Pineda, Pilar (cop. 2007 ). Iniciación a la matemàtica universitaria : curso 0 de matemáticas . Madrid: Thomson. Catàleg
  • Larson, Roland E (cop. 2006 ). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Primera prova de teoria Es realitzarà una prova presencial on s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels dos primers temes del curs.

Aquesta prova no serà recuperable.
30
Segona prova de teoria Es realitzarà una prova presencial on s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels temes tres i quatre.

Aquesta prova no serà recuperable.
30
Tercera prova de teoria Es realitzarà una prova presencial on s'avaluarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels dos darrers temes del curs.

Aquesta prova no serà recuperable.
30
Sessions de pràctiques Es proposaran problemes per la resolució dels quals caldrà usar eines informàtiques. 10

Qualificació

La nota final de l'assignatura (NFA) s'obté a partir de les següents notes:

NFA = Nota primera prova de teoria (30%) + Nota segona prova de teoria (30%) + Nota tercera prova de teoria (30%) + Nota pràctiques (10%)

Per superar l'assignatura caldrà que la NFA sigui superior o igual a 5.

Prova de recuperació: aquells alumnes amb una NFA superior a 4 i menor que 5 podran optar a fer una única prova de recuperació escrita on haurà de resoldre problemes de qualsevol tema del curs, amb independència de les notes concretes que l'alumne tingui de les proves parcials. És a dir, en cap cas es podrà recuperar les proves fetes durant el curs, sinó que només hi haurà opció de realitzar aquesta prova que inclourà continguts de tot el curs.

Els treballs que es proposin i que no siguin presentats en els terminis estalberts seran qualificats amb una nota de 0 punts i no es podran recuperar.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un estudiant rebrà la qualificació de No Presentat si no realitza un mínim del 50% de les activitats d’avaluació.