Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Amb aquesta assignatura es pretén que els alumnes adquireixin un coneixement i domini dels conceptes fonamentals del càlcul diferencial i integral i de la teoria bàsica de les equacions diferencials així com de les seves aplicacions a la resolució de problemes propis de l’enginyeria.
Crèdits ECTS:
9

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JOSEP MARIA HUMET CODERCH  / DAVID JUHER BARROT
Idioma de les classes:
Català (90%), Castellà (5%), Anglès (5%)

Grup B

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JOSEP MARIA HUMET CODERCH  / DAVID JUHER BARROT
Idioma de les classes:
Català (90%), Castellà (5%), Anglès (5%)

Grup C

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
ALBERT AVIÑO ANDRES  / JOSEP MARIA HUMET CODERCH  / JORDI RIPOLL MISSE
Idioma de les classes:
Català (90%), Castellà (5%), Anglès (5%)

Competències

  • CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
  • CE02 Aptitud per aplicar els coneixements sobre. Àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i derivades parcials; mètodes numèrics; algorítmica numèrica; estadística i optimització.

Continguts

1. Fonaments

          1.1. Recordatori de Batxillerat: funcions elementals, polinomis, Ruffini

          1.2. Nombres complexos

2. Mètodes numèrics

          2.1. Recordatori de Batxillerat: derivades, recta tangent, extrems relatius

          2.2. Resolució numèrica d'equacions

          2.3. Interpolació

3. Funcions de diverses variables

          3.1. Introducció

          3.2. Diferenciació

          3.3. Extrems relatius

4. Integració

          4.1. Integral definida

          4.2. Càlcul de primitives

          4.3. Aplicacions de la integral

          4.4. Integració numèrica

5. Equacions diferencials de primer ordre

          5.1. Conceptes fonamentals

          5.2. Resolució d'equacions diferencials de primer ordre. Aplicacions

          5.3. Resolució numèrica d'equacions diferencials de primer ordre

6. Equacions diferencials de segon ordre

          6.1. Conceptes fonamentals

          6.2. Resolució d'equacions diferencials lineals de segon ordre. Aplicacions.

7. Transformada de Laplace

          7.1. Càlcul operacional

          7.2. Aplicacions a problemes de valors inicials

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 1 9 10
Classes expositives 43 27 70
Classes pràctiques 12 6 18
Prova d'avaluació 5 29 34
Resolució d'exercicis 26 67 93
Total 87 138 225

Bibliografia

  • Larson, Roland E. (cop. 2006 ). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Martín, Francisco (2000 ). Matemàtiques bàsiques . Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Zill, Dennis G. (cop. 2002 ). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª ed. en español). México, D.F. [etc.]: International Thomson. Catàleg
  • Stewart, James, (2006 ). Cálculo : conceptos y contextos (3a ed.). Madrid: Thomson. Catàleg
  • D.G. Zill, M.R Cullen (2008). Matemáticas Avanzadas para Ingeniería vol. I (Ecuaciones Diferenciales). Mc Graw Hill. Catàleg
  • Quintana Hernández, Pedro Alberto (2005 ). Métodos numéricos : con aplicaciones en Excel . México: Mundi-Prensa. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Qüestionari via web S'activa durant 48 hores un qüestionari de 10 preguntes, que l'alumne haurà de resoldre dins del període d'activació. ACTIVITAT NO RECUPERABLE. 10
Primer control tipus test Primera prova tipus test (presencial) i que no tindrà caràcter alliberatori. ACTIVITAT NO RECUPERABLE. 10
Segon control tipus test S'activa durant 48 hores un qüestionari de 10 preguntes, que l'alumne haurà de resoldre dins del període d'activació. Contindrà problemes dels temes 4 i 5. ACTIVITAT NO RECUPERABLE. 10
Pràctiques aula informàtica Durant dues de les sessions de laboratori a l'aula informàtica es durà a terme una prova de tipus "qüestionari Moodle", on s'avaluaran els continguts exposats a les classes de pràctiques (blocs 2.2, 2.3, 4.4 i 5.3 del temari). ACTIVITAT NO RECUPERABLE. 15
Prova final En l'examen final s'avalua la capacitat de resoldre problemes i l'adquisició efectiva de coneixements. Continguts de la prova: tot el temari, excepte els blocs 2.2, 2.3, 4.4 i 5.3 (que s'avaluen separadament a les classes de pràctiques). ACTIVITAT NO RECUPERABLE. 55

Qualificació

Activitats d'avaluació continuada:

- T1: Primera prova intrasemestral tipus test, presencial (10%)
- T2: Segona prova intrasemestral tipus test, presencial (10%)
- W: Qüestionari via web, activat durant 48 hores (10%)
- P: Nota de pràctiques, obtinguda de la prova o proves que es puguin dur a terme en horari de classe de pràctiques (15%)
- F: Examen final (escrit) de teoria i problemes, on s'avalua tot el curs tret dels continguts treballats a pràctiques (55%).

CAP DE LES CINC ACTIVITATS NO ÉS RECUPERABLE.

La NOTA FINAL de l'assignatura s'obté a partir de la mitjana de les notes de les cinc activitats d'avaluació, amb els pesos indicats. Per tant, la NOTA FINAL es calcula amb la fórmula

Nota final = 0.1*T1 + 0.1*T2 + 0.1*W + 0.15*P + 0.55*F

on les notes T1, T2, W, P, F de les activitats estan valorades sobre 10. Per aprovar l'assignatura cal obtenir una puntuació igual o superior a 5 en la Nota Final.

No hi ha nota mínima de la prova final (F) per poder fer mitjana.

S'entén que la Nota Final és "No Presentat" només quan l'alumne deixa de participar en totes les activitats d'avaluació continuada a partir del dia 1 de novembre. En cas contrari, la Nota Final serà un nombre entre 0 i 10, considerant, a efectes del càlcul, que la nota de cada activitat no presentada és 0.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
La Nota Final és "No Presentat" només quan l'alumne deixa de participar en totes les activitats (avaluació continuada i examen final) a partir del dia 1 de novembre. En cas contrari, la Nota Final serà un nombre entre 0 i 10, considerant, a efectes del càlcul, que la nota de cada activitat no presentada és 0.

Observacions

Atès que la procedència dels alumnes és variada (batxillerat i mòduls professionals), cal deixar clar que hi ha tota una sèrie de coneixements que es consideraran prèviament adquirits per l'alumne. Essencialment, càlculs molt senzills (sin(pi/3), ln(1), tan(pi), etc) i manipulacions bàsiques (ln(a*b)=ln(a)+ln(b), etc) que formen part del contingut de batxillerat. Tots aquests coneixements previs que es donaran per adquirits estan explicitats a l'arxiu ConeixementsPrevis.pdf.