Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Errors i aproximacions. Zeros de funcions. Interpolació de funcions. Integració i derivació numèriques. Integració numèrica d'equacions diferencials. Sistemes lineals.
Crèdits ECTS:
3

Grups

Grup QM

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JOSEP MARIA HUMET CODERCH
Idioma de les classes:
Català (100%)

Competències

  • Capacitat per analitzar críticament a partir de la recollida d'informació i la interpretació de dades , situacions complexes i dissenyar estratègies creatives i innovadores per resoldre-les.
  • Aplicar els fonaments científics i el mètode científic ( reunir i gestionar dades per formular i comprovar hipòtesis ) per analitzar i explicar l'objecte d'estudi de la disciplina.

Continguts

1. EXACTITUD. Calculadores. Error absolut. Error relatiu. Xifres significatives. Arrodoniment. Propagació de l'error.

2. APROXIMACIÓ POLINÒMICA. Aproximació local: polinomi de Taylor. Aproximació global: polinomi interpolador de Newton.

3. ZEROS DE FUNCIONS. Mètode de bisecció. Mètode de Newton-Raphson. Convergència quadràtica, convergència lineal, inestabilitat i divergència.

4. INTEGRACIÓ NUMÈRICA. Mètode de Newton-Côtes. Reducció del pas d'integració. Ordre del mètode. Aproximació de l'error.

5. EQUACIONS DIFERENCIALS. Mètode d'Euler. Mètode de Taylor. Mètode de Runge-Kutta. Reducció del pas d'integració. Ordre del mètode. Aproximació de l'error. Sistemes diferencials. Equacions diferencials d'ordre superior.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes participatives 28 28 56
Elaboració de treballs 0 14 14
Prova d'avaluació 5 0 5
Total 33 42 75

Bibliografia

  • Faires, J. Douglas (cop. 2004 ). Métodos numéricos (3ª ed.). Madrid: International Thomson Paraninfo. Catàleg
  • Fröberg, Carl-Erik (1977 ). Introducción al análisis numérico . Barcelona: Vicens Vives. Catàleg
  • Kincaid, David|q(David Ronald) (cop. 1994 ). Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico . Argentina [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana. Catàleg
  • García, I. A.|q(Isaac A.) (cop. 2009 ). Métodos numéricos : problemas resueltos y prácticas . [Lleida]: Universitat de Lleida. Catàleg
  • García Merayo, Félix (1997 ). Métodos numéricos : en forma de ejercicios resueltos . Madrid: Universidad Pontificia Comillas. Catàleg
  • Quintana Hernández, Pedro Alberto (2005 ). Métodos numéricos : con aplicaciones en Excel . México: Mundi-Prensa. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Treballs d'avaluació continuada 1ª part Treballs a realitzar fora d'hores de classe. Es lliuraràn per mitjà del moodle. Per aprovar l'assignatura és requisit assolir com a mínim el 60% d'aquests treballs d'avaluació continuada. Activitat recuperable. 25
1ª prova escrita d'avaluació continuada Prova a realitzar per escrit amb calculadora programable. Per aprovar l'assignatura és requisit assolir com a mínim el 30% d'aquesta prova d'avaluació continuada. Activitat recuperable. 25
Treballs d'avaluació continuada 2ª part Treballs a realitzar fora d'hores de classe. Es lliuraràn per mitjà del moodle. Per aprovar l'assignatura és requisit assolir com a mínim el 60% d'aquests treballs d'avaluació continuada. Activitat recuperable. 25
2ª prova escrita d'avaluació continuada Prova a realitzar per escrit amb calculadora programable. Per aprovar l'assignatura és requisit assolir com a mínim el 30% d'aquesta prova d'avaluació continuada. Activitat recuperable. 25

Qualificació

PROMIG de l'assignatura
PROMIG = 1ª prova (25%) + 1er treball (25%) + 2ª prova (25%) + 2on treball (25%)

Requisit per aprovar l'assignatura
Per aprovar l'assignatura és necessari obtenir:
- una nota mínima del 30% per cadascuna de les dues proves escrites d'avaluació continuada
- una nota mínima del 60% per cadascun dels dos treballs d'avaluació continuada
- PROMIG superior o igual a 5

Nota de l'assignatura
- Si els requisits per aprovar l'assignatura es compleixen la nota de l'assignatura serà igual al PROMIG.
- Si algun dels requisits per aprovar l'assignatura no es compleix la nota de l'assignatura serà SUSPENS i es calcularà fent el mínim entre el PROMIG i la nota 4,9 (suspens).

Recuperacions
En el cas que algun dels exercicis de les proves escrites o dels treballs no hagués estat ben resolt hi haurà l’oportunitat de recuperar-ho en el periode d’examens del mes de febrer:

  • Cada alumne podrà recuperar els exercicis de les proves escrites o treballs que li convingui. Els exercicis de recuperació tindran exactament la mateixa forma que els exercicis de durant el curs: únicament canviaran les dades.
  • El temps destinat a la prova escrita de recuperació serà el 50% del destinat a les proves d’avaluació originals. Per la recuperació dels treballs el temps disponible per cada exercici serà el mateix que durant el curs.
  • La puntuació en els exercicis de recuperació tant de les proves escrites com dels treballs tindrà una penalització del 25%.

Millorar nota
Els alumnes aprovats durant el curs també podran presentar-se a la recuperació amb la finalitat de millorar la nota de l’assignatura recuperant els exercicis que no van saber resoldre durant el curs, tant de les proves escrites com dels treballs. Els criteris d'avaluació per millorar nota seran exactament els mateixos que per la recuperació dels alumnes suspesos.

Matrícula d'Honor
L'excel·lent més alt

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Seran considerats no presentats els alumnes que no hagin realitzat cap prova ni cap treball.
Els alumnes que hagin realitzat alguna prova o treball es consideraran presentats i tindran una qualificació final numèrica d'acord amb els criteris exposats.

Observacions


  • Per als càlculs numèrics a classe, treballs i examens, s'utilitzarà calculadora programable. Al moodle hi haurà la documentació necessària per la programació de la majoria de calculadores casio. Per altres models o marques de calculadora aquesta documentació també servirà, encara que potser amb algun retoc. El professor us podrà orientar en l'el·lecció de la calculadora.
  • Per als càlculs simbòlics i la confecció de gràfiques dels treballs es proposa la utilització el software Matlab/Mupad. Al moodle hi haurà la documentació necessària per poder-lo aplicar als treballs proposats. Optativament l'alumne podrà utilitzar qualsevol altra eina que li sigui coneguda sempre i quan li permeti realitzar l'activitat de manera satisfactòria.