Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Departament d'Informàtica, Matemàtica Aplicada i Estadística

Ressonància d'oscil·ladors isòcrons (Seminari EDMA) - David Rojas (IMAE-UdG)

Inici:
20/11/2018 - 10:15
Fi:
20/11/2018 - 11:15
Lloc:
Seminari de Tercer Cicle (Dept. IMAE) - EPS4
Organitzador
Seminari EDMA (Grup de Recerca d'Equacions Diferencials, Modelització i Aplicacions - Dpt. IMAE )

Abstract:
En aquesta xerrada considerarem un oscil·lador amb un centre isòcron a l'origen. És a dir, x=0 és l'únic equilibri de l'equació x''+V'(x)=0 i totes les altres solucions són òrbites periòdiques amb un període fixat (per exemple, T=2pi). El nostre interès serà el fenomen de ressonància de l'oscil·lador per petites pertorbacions. Més concretament, ens interessa la classe de funcions 2pi-periòdiques p(t) tals que totes les solucions de l'equació no autònoma x''+V(x)=e*p(t) són no acotades. Aquí e és un paràmetre petit diferent de zero.

L'isòcron més simple és produït per l'oscil·lador harmònic, V(x)=1/2*n^2*x^2, n=1,2,3... En aquest cas, la pregunta anterior té una resposta ben coneguda: hi ha ressonància sempre que el coeficient n-èssim de Fourier de la funció p(t) sigui diferent de zero. Notem que aquest "n" ha de ser el mateix "n" de la freqüència natural de l'oscil·lador harmònic.

Després d'aquest exemple, la pregunta natural és com això generalitza per isòcrons no lineals. En aquesta xerrada respondrem a aquesta pregunta donant una condició anàloga a la no anul·lació del coeficient de Fourier pel cas no lineal.

Activitats relacionades

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.